量子力学自学辅导 10 散射.pdf

维普资讯 告当岛／絮粤寸善 扦 第 l3卷第 9期 大 学 物 理 VOI．13No．9 I994年 9月 CoLLEGE PHYSICS Sep．1994 《量子力学 》自学辅导之十 T-宇辰I’曾 … L／I- ／ · ． 蝓 ’ 裴文杰 ¨ ‘ (1)复旦大学理论物理骨干教师斑 ；2)复旦大学物理系，上海 200433) 具有确定动量的粒子从远处而来，通过另一个粒 = 子(称为数射中心)附近．相互作用后而发生偏转，又 告{ I=罟 ㈨ 向远处而击，这就是散射．量子力学中，散射又称为 其数量大小即给出人射粒子流强度，N=v．由此也可 碰撞．在散射过程中，如果两粒子 内部状态均束发生 看到， ，=e 描述的是单位体积内只有一个人射拙 改变，剐称为弹性散射：反之．称为非弹性散射． 子的情况． 在这里．我们仅限于讨论弹性散射．为方便起见， 1．2 散射 采用质 · 标系．井假定散射中心的质量远大于人射 人射粒子燕受散射中心的作用而偏离原来的运动 粒子的质量，郾由磋撞引起的散射中心的运动可以略去， 方向，措着不同的散射角(坤)射出．单位时间内散射 这拌，人射粒子发生弹性散射后，只有运动方向发生 列(，啦)方向上的面积元 d上的粒手鼓d，I应该有下 改变，动量大小并束发生改变．另外，人射粒子与散 面关系 射中心的相互作用只发生在很小的空间区域内，在这 d N粤 =Ⅳdn 小区域外，人射粒子(初态 )及散射粒子(末态)均处于 自由粒子状态．所以散射过程实际上是 由于空间小区 或写成 域中的相互作用导致的粒子从一个 自由态到另一个 自 dn=g(日，)M 3) 由态的跃迁．但是，这种跃迁的韧末态能量是相同的， 式中g(0坤)是比侧系教，与人射粒子的能量及散射中 并且组成连续谱．所以，这一讲主要讨论的仍属于跃 心的性质 ．牲子出射的方向(币)有关．实际上．从 迁概率问题．而中心论题是散射截面．散射截面的计 鼋(日坤 )dn=dn／N,可以看出：① q岫．妒撙嗍单位时间 算．主要通过两种近似方法 ：分渡法和玻思近似法． 内沿不同角度(．母)出射的粒子教 目的多少．或出射 粒子的概率的大小．所I称它为角分布．@ 从量鲺上 1散射蕾面 看，q(8，)具有面积的量蛔，因此又称它为 ，)方向 I．I 入射 上的微分散射截面，而把 设 自由粒子流沿着Z轴向散射中心入射．首先我 r rr2耳 定义 ：单位时间内穿过垂直于人射方向的单位面积 Q=l叮(吼 )dn皇llq(妒)sinOdOd~ (4) J JOJ0 的人射粒