幂的除法运算和科学记数法.doc

计算：(1) 53 ÷ 53 =____; (2) 33 ÷ 35 = = = (3) a2 ÷a5 = = 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，并且mn) 注意：底数a是不等于零的，若a为零，则除数为零，除法就没有什么意义了。 2.讨论下列问题: (1) 同底数幂相除法则 am÷an=am–n (a≠0)中,m,n必须满足什么条件? (2) 要使53 ÷ 53 = 53-3也能成立,你认为应当规定50 等于多少?更一般地, a0 (a≠0)呢? (3) 要使33 ÷ 35 = 3 3 -5和a2 ÷a5 =a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢? ●任何不等于零的数的零次幂都等于1 ●任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 例1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值. （1）10-3 (2) (-0.5)-3 (3)(-3)-4 （4） 例2、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①（－7）0=－1 ②（－1）－1 ＝1 ③8－1=－8 ④a3÷a3=0 ⑤ ap·a－p =1 （a≠0） 例3、计算 ①950×（－5）－1 ②3.6×10－3 ③24÷（－10）0 ④（－3）5÷36 幂的混合运算 进行同底数幂的除法运算时，应注意运算顺序，即先计算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先计算括号里面的。 ? [例1]计算：??? (1)（a4）m÷am+1÷am-1 ??? (2) (a6n÷a2n) ÷an??? (3) [(a4)3·(a4)3] ÷(a6)2÷(-a3)2?? (4)x2·x7+x12÷x8·x6-xm+6÷xm-4 说明：??? 1、因为加法满足交换律，所以（a+b）n=(b+a)n??? 2、当n为奇数时，（a-b）n=-(b-a)n，当n为偶数时，（a-b）n=(b-a)n??? 3、当n为整数时，2n+1为奇数，2n+2为偶数计算：(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 (2) (m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2 科学计数法 一个绝对值大于10的有理数可以记作a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，n是正整数。这样的记法叫做科学计数法。 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 例1：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？ （1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. 例2：一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量是一个氢原子质量的多少倍？（精确到个位） 【及时巩固】 1．（a4）2÷a2的结果是（ ）??? A.a3?????? B.a4?????? C.a5??????? D.a6??? 2．在算式am+n÷( )=am+2中，括号内的代数式应当是（ ）??? A.am+n+2??? B.an-2????? C.am+n+3????? D.an+2??? 3．下列四个运算中，答案正确的个数为（ ）??? ①x8÷(x4÷x2)=x6 ②5×10-4=5× =5×0.0004=0.002??? ③(2a+b)5÷(2a+b)3=4a2+4ab+b2④ ??? A.1个????? B.2个????? C.3个????? D.4个 4．用科学记数法表示-0.00273为（ ）??? A.2.73×103 ? B.2.73×10-3 ? C.-2.73×103 ? D.-2.73×10-3 5.2.3×10-3用小数表示为 ???????? 。 6.（x+y）8÷[ ]=(x+y)3 7. =?????? , 4-3= ?????? , (yn÷yn-1)0=_______ 8.若（x-5）0=1，则x的取值范围为____________。 9.计算：? ①a8÷a3÷a2???