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期末复习练习题—立体几何.doc

发布:2017-03-06约2.02千字共5页下载文档
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立体几何1 1.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 2.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题: ①若,则; ②若则 ③若是两条异面直线,则 ④若则. 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( ) A. B.4 C. D.3 4.若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的体积为( ) A.60 B. 20 C. 30 D.10 5.设是两条不同的直线,是两个不同的平面.下列四个命题正确的是( ) A. B. C. D. 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为(  ) A. B. C. D. 7.如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 8. 9.如图,已知⊥平面,∥,是正三角形, ,且是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面. 10.如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分别是PA, BC的中点,且PD=AD=1. (Ⅰ)求证:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PBD. 11. 如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP=AC, 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积. 立体几何2 一几何体的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形, 直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 2.已知直线平面,直线平面,给出下列命题,其中正确的是 ( ) ① ② ③ ④ A.②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③ 3.对于平面,,和直线,,,,下列命题中真命题是( ) A.若,,,,则 B.若,,,则 C.若,,则 D.若,,,,则 4.设l为直线,(,(是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )  A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A.1 B. C. D. 6.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面, 给出下列四个命题: ①若 m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若αγ=m,βγ=n,m∥n ,则α∥β; ③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. 其中正确命题的序号是 ( ) ①和③ B.②和③ C.③和④ D.①和④ 7.一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于( ) A. B. C. D. 8.设直线m,n和平面,下列四个命题中,正确的是( ) A.若 ,则 B. ,则 C.若 ,则 D. ,则 9.如图,正三棱柱的正视图是边长为4的正方形, 则此正三棱柱的侧视图的面积为( ) A.16 B. C. D. 10.如图,在正三棱柱中,若各条棱长均为2,且M为的中点,则三棱锥的体积是 . 11.如图,四棱锥,⊥底面,,,,,分别是的中点. (1) 证明:∥平面; (2) 求直线与平面所成角的正弦值. 12.在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点. 证明:; 若求的长. 13.如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点A1 到平面的距离. 14.如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面,为的中点. (1)求证:平面; (2)求 点G到平面PAB的距离。
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