立体几何练习题(答案).pdf
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立体几何练习题多套(含答案).doc
立几测001试
一、选择题：
1．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是 （ ）
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
2．空间不共线的四点，可以确定平面的个数为 ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．无法确定
3．在正方体中，、分别为棱、的中点，则异面直线和 所成角的正弦值为 ( )
Ａ．
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立体几何证明垂直专项含练习题及答案.pdf
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立体几何证明垂直
一.复习引入
1.空间两条直线的位置关系有：_________,_________,_________三种。
2.（公理4）平行于同一条直线的两条直线互相_________.
3.直线与平面的位置关系有_____________,_____________,_____________三种。
4.直线与平面平行判定定理:如果_________的一条直线和这个平面内的一条直线平行，
则这条直线和这个平面平行
5.直线与平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这
个平面相交，则_________________________.
6.两个平面的位置关系
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空间立体几何练习题（含答案）.doc
第一章 空间几何体
[基础训练A组]
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． B． C． D．都不对
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A． B．
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空间向量和立体几何练习题及答案.docx
1．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=，AB=4．（1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．【分析】（1）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，连接OM，利用线面平行的性质证明OM∥PD，再由平行线截线段成比例可得M为PB的中点；（2）取AD中点G，可得PG⊥AD，再由面面垂直的性质可得PG⊥平面ABCD，则PG⊥AD，连接OG，则PG⊥OG，再证明OG⊥AD．以G为坐标原点，分别以GD、GO、GP所在直线为x、y、z轴距离空间直角坐标系，求
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立体几何练习题多套含答案（最全）.doc
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立几测001试
一、选择题：
1．a、b是两条异面直线，以下结论正确的选项是〔〕
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
2．空间不共线的四点，可以确定平面的个数为()
A.0B.1C.1或4D.无法确定
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1、BB1的中点，则异面直线CM和D1N所成角
的正弦值为()
A.B.C.D.
4．平面α丄平面β,m是α的一直线，n是β的一直线，且m丄n，则：①m丄β;②n
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立体几何练习题(精).doc
答案第 = page 2 2页，总 = sectionpages 17 17页
第 = page 1 1页，总 = sectionpages 16 16页
立体几何练习题
1.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）
A． B
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高一立体几何练习题.doc
高一数学立体几何练习
一、选择题
1．以下各个条件中，可以确定一个平面的是D
A．三个点 B．两条不重合直线
C．一个点一条直线 D．不共点的两两相交的三条直线
2．假设空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为8，12，那么平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围(A)
A．〔16，24〕??????? B．〔8，20〕 C．〔16，20〕?? D．〔20，24〕
3．如图7-18，空间四边形ABCD中，∠ABC=∠CBD=∠DBA=90°，那么∠ADC的大小(?A)
A．一定也是直角
B．一定是钝角
C．一定是锐角
D．锐角、钝角、直角都可以
A．1
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立体几何专题练习题.doc
立体几何专题练习题 东里中学备课组CABCFABPABCDE的1、在正四面体－分别是中，，，，，的中点，下面四个结论中不成立．．． C ）是（PAE BABCPDFDF （））//平面⊥平面 （ABCPDFABCPAEDC ⊥平面⊥平面）平面 （（ ）平面?llm,m必，过且与 必存在平面2、已知 平行；②是异面直线，给出下列四个命题：①???llm,m， 必存在平面且与都垂直；④垂直；③ 必存在平面，与存在平面，过lm, C 的距离相等与.其中正确的结论是（）DA1 1
．
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立体几何过关练习题.docx
立体几何过关练习一、知识点1、若，则向量（或）是的一个法向量。2、已知，，则（终―始）；3、已知，，则，，4、空间向量的夹角记作，二、本模块知识要求1、能正确建立空间直角坐标系并正确的找到点的坐标；2、会算平面的法向量；三、过关练习5．如图，正方体中，下面结论错误的是（ ）A. 平面B. 平面C. 异面直线与所成的角为45°D. 与平面所成的角为30°4．在正方体中分别是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为3．在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（）6．如图，在三棱锥中，、分别、的中点，，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余
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文_数_立体几何专项练习题.doc
立体几何专题学案
专题一 线面位置关系
【高考聚焦】
1 专题地位
本专题是训练空间想象能力和逻辑推理能力的好素材，是历年高考决定考分高
低的关键。高考题型一般为“二选、一填、一解答”，占总分值的15%--17%， 解题规律：
难度相对稳定，多为基础题和中档题。
2 专题解读
考查内容，通常是从线面的位置关系的判定，主要考查学生的逻辑思维和逻辑
表达能力及符号语言能力，计算能力，空间想象能力。本专题的重要问题是：
线面的位置关系的有关概念及判定，特别是平行与垂直关系的性质和判定。
3 备考策略
应牢固掌握直线平行、垂直判定定理与性质定理的
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立体几何练习题基础.pdf
立体几何 2
1．如图所示正三棱柱 ABC —A B C 的正视图 (又称主视图 )是边长为 4 的正方形，
1 1 1
则此正三棱柱的侧视图 (又称左视图 ) 的面积为 ( )
A ．16 B ．2 3 C ．4 3 D ．8 3
2.已知某三棱锥的三视图 (单位： cm) 如图所示，则该三棱锥的体积是 (
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空间向量在立体几何中的应用练习题.doc
教师: 李老师 学生: 年级: 科目： 数学
时间: 2012 年 月 日
内容：
空间向量在立体几何中的应用练习题
选择题：
1．三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于 （ ）
A． B． C． D．
2．向量与共线（其中等于 （ ）
A． B． C．－2 D．2
填空：
1．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）一个
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4立体几何空间中的平行垂直关系练习题.doc
1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P－ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.
求证：AP∥GH.
2．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD.
(1)求证：AB⊥DE.
(2)求三棱锥E－ABD的侧面积．3．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.
(1)证明PA∥平面BDE；
(2)证明AC⊥平面PBD；
4．如图所示，四边形AB
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立体几何垂直问题练习题.doc
垂直问题
线面垂直判定定理：
面面垂直判定定理：
如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.
C
C
F
E
P
B
A
2、如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
求证：MN⊥AB．
CBAMP3、如图：PA
C
B
A
M
P
4、已知等腰梯形中，为边上一点，且，将 沿折起，使
求证：（1）；（2）
如图，在四棱锥P－ABCD中， PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD， ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
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第七章立体几何练习题卷.doc
第七章立体几何练习卷1
1．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： ），在此几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
2．若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则该长方体的外接球表面积为 ( )
A. 50π B. 100π C. 150π D. 200π
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）
A. B. C. D.
5．已知