立体几何垂直问题练习题.doc

垂直问题 线面垂直判定定理： 面面垂直判定定理： 如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F， （１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF. C C F E P B A 2、如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点． 求证：MN⊥AB． CBAMP3、如图：PA C B A M P 4、已知等腰梯形中，为边上一点，且，将 沿折起，使 求证：（1）；（2） 如图，在四棱锥P－ABCD中， PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD， ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点． 6、如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 ，证明： 7、已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °求证：平面ABC⊥平面PBC . 8、如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F， 求证：⑴平面平面 ⑵BD⊥平面AEF 9、、如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面； （2）面； （3）平面 10、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 证明:AB⊥平面VAD VD V D C B A