《代数体函数与常微分方程》.pdf
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复微分方程组的代数解.pdf
数 学 杂 -=，l．、
Vo1．35(2015)
NO．3
ALGEBRAIC SoLUTIoNS OF SYSTEM S OF
COMPLEX DIFFERENTIALEQUATIONS
WANGYue，ZHANGQing-cai
fsch。。lofInform。ti。n，RenminUniversity Chin
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广义函数的常微分方程.pdf
广义函数的常微分方程
耿
（兰州大学数学系数学与应用数学专业）
摘要本文考虑了一般形式的常微分方程（组），给出了m阶广函解存在的充要条件，并在中
给出了其求解方法。
关键字常微分方程（组）；广函解；存在性
1引言
近年来，人们对常微分方程及泛函微分方程在不同的广义函数空间中其解的存在性产生了极
大的兴趣，在许多重要领域里要应用到广义函数理论，如理论物理和数学物理，偏微分方程
理论，泛函分析等等。尤其常微分方程广义函数解的存在性，在量子力学及数学物理的其他
领域有重要意义，然而，在这一方面的研究还没有令人满意的发展，今年来，有不少文献进
行了讨论，对单个方程（包括高阶方程）已有比较完备的情况（见
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1（ )函数是微分方程的一个解；.doc
PAGE 1
共3页 第PAGE ３页
山东工业职业学院05级
山东工业职业学院05级2005-2006（2）期末试卷
数学试卷
使用班级：化工0501、材料0501。 考试时间：100分钟
题 号
一
二
三
四
合 计
得 分
班级__________学号 姓名_______________
得分
得分
阅卷人
一、判断（每题2分，满分20分）：
1．（ ）函数是微分方程的一个解；
2．（ ）上三角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；
3.（ ） 交换行列式的某两行（列），行列式的值不变；
4.（ ）矩阵运算（A+B）C=AC+BC成立；
5.（ ）所
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《线性代数中的微分方程》课件.ppt
线性代数中的微分方程;微分方程基础;常微分方程概述;线性微分方程定义;可解性的条件;特征值与特征向量;特征方程;线性常系数微分方程;齐次线性微分方程;非齐次线性微分方程;系数的变换;高阶微分方程;应用实例展示;解的稳定性分析;变换法与拉普拉斯变换;拉普拉斯变换详细步骤;非线性微分方程;数值解法概述;通过线性代数解微分方程;示例：利用矩阵解决一阶微分方程;稳定性理论简介;不同类型的微分方程组;应用：生态系统建模;应用：电路分析;应用：振动分析;应用：流体力学中的微分方程;解法：逐步逼近法;反馈控制系统中的微分方程;线性代数与微分方程的结合;系统的解与初始值;解的性质探讨;稳定性分析（继续）;复杂
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《线性代数与微分方程》课件.ppt
线性代数与微分方程;课程简介：目标、内容、考核;线性代数：向量与矩阵;向量的基本概念：定义、表示;向量的线性运算：加法、数乘;向量的线性相关性与线性无关性;矩阵的基本概念：定义、性质;矩阵的运算：加法、数乘、乘法;特殊矩阵：单位矩阵、零矩阵、对角矩阵;行列式：定义与性质;行列式的计算方法：展开定理;克拉默法则;矩阵的秩;线性方程组：基本概念;高斯消元法;线性方程组解的结构;齐次线性方程组;非齐次线性方程组;特征值与特征向量;矩阵的特征值与特征向量的定义;特征多项式;特征空间的基;矩阵的相似对角化;实对称矩阵的对角化;二次型：定义与标准型;正定二次型;线性代数应用：图像处理;图像的矩阵表示;图像
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从线性代数看微分方程.pdf
从线性代数看微分方程
十一月18th,2009by大侠
本文的阅读等级：中级
大学理工科系经常将微分方程和线性代数分为两门独立课程讲授，表面上两者处理的问题对象不同，使用的分析运
算技巧也相异，在这种认知下，我们很自然会将微分方程和线性代数看成平行进展的数学领域。抱持怀疑态度的学
(characteristicequation)
生可能发现两者间存在一些概念和形式交集，例如，微分方程与线性代数都有特征方程式一
词，难免心中纳闷：究竟微分方程和线性代数有什么关系？对多数人来说，这并不是一个显而易见的问题，我也不
——
认为可以三言两语就说清楚。以下我选择几个重要的线性代数主题线性函数、零空间、特
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高指标代数_微分方程组的正则化解法.pdf
第 19 卷 第 1期 ( ) Vol.19 No.1
1999 年 3 月 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications ( Natural Science) ar. 1999
:1000-1972(1999) 01-0092-03
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王 海艳
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复代数微分方程的代数体允许解的一些结果.pdf
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《微分方程与多元函数》课件.ppt
***************课程介绍及学习目标课程介绍本课程涵盖微分方程和多元函数的关键概念，并着重探讨其在科学、工程和经济领域的广泛应用。学习目标通过本课程学习，您将掌握微分方程的解法，理解多元函数的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。微分方程基础知识回顾微分方程定义包含未知函数及其导数的方程。微分方程的阶数方程中出现的最高阶导数的阶数。微分方程的类型线性、非线性、常系数、变系数等。一阶线性微分方程标准形式dy/dx+p(x)y=q(x)解法利用积分因子法或常数变易法求解。常数变易法1假设y=C(x)u(x)2代入将假设代入微分方程。3求解解出C(x)和u(x)。二阶线性微分方程标准形式
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向量函数与微分方程课件.ppt
向量函数与微分方程：数学建模与应用;课程大纲;第一章：向量函数基础概念;向量函数的数学表示;向量函数的连续性;向量函数的导数;向量值函数的微分;空间曲线的切向量;第二章：微分方程基础;一阶微分方程;线性一阶微分方程;二阶线性微分方程;欧拉方程;级数解法;第三章：向量微分方程;线性系统微分方程;非线性系统;动力系统基础;第四章：应用场景;经典力学建模;生态系统动力学;经济周期模型;工程系统建模;热力学与传递过程;第五章：数值解法;数值积分方法;计算机模拟技术;随机微分方程;第六章：高级主题;分数阶微积分;混沌动力学;复杂网络动力学;第七章：计算工具;符号计算软件;数值计算平台;可视化技术;第八章
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函数矩阵与矩阵微分方程.ppt
定义：设是个定义在区间上的有阶导数的函数向量，记那么称矩阵北京理工大学高数教研室*第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日北京理工大学高数教研室*第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日是的Wronski矩阵。其中分别是的一阶，二阶，…，阶导数矩阵。定理：设是的Wronski矩阵。如果在区间上的某个点，常数矩阵的秩等于，则向量在上线性无关。北京理工大学高数教研室*第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日第一章第一节函数关于函数矩阵与矩阵微分方程北京理工大学高数教研室*第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日称为函数矩阵，其中所有的元素都是定义在闭区间上的实函数。函
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向量函数与微分方程课件.ppt
向量函数与微分方程课件;目录;第一部分：向量函数基础;什么是向量函数？;向量函数的表示;向量函数的示例;向量函数的导数;曲线中的切线和法线;向量函数的积分;应用案例：运动学中的向量函数;参数曲线与曲线长度;切线与曲率半径;二阶导数在向量函数中的意义;科学与工程中的向量函数;第一部分小结;第二部分：高级向量微积分;向量场的定义;向量场的散度;向量场的旋度;散度与旋度的差异;格林公式;高斯定理;斯托克斯定理;向量积分在物理中的应用;曲面与体积分;向量函数的梯度;向量场的等势面;复合向量函数;向量微积分中的现代研究;第二部分小结;第三部分：微分方程入门;什么是微分方程？;微分方程的类型分类;一阶常微
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代数方程和微分方程求解.ppt
第4章：代数方程和微分方程求解
代数方程组的符号解
代数方程组的符号求解函数为solve函数，函数调用格式为
x=solve(fun1,fun2,…,funm,var1,…,varm)
其中fun1, fun2,…为符号表达式。var1,var2,….为符号变量，指明所求解的变量。如果不指明所求解的变量，则系统根据变量在英文字母中与x的接近程度选择。
solve函数还有另一种调用形式
x=solve(eq1,eq2,…,eqm,var1,…,varm);
其中 eq 是字符串，定义方程。 var也是字符串，指明所求解的变量。
例4.1 求解线性方程组
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探索若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法：理论、实践与前沿.docx
探索若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法：理论、实践与前沿
一、引言
1.1研究背景与意义
偏微分方程（PartialDifferentialEquations，PDEs）作为数学领域的核心分支之一，在现代科学与工程的众多领域中扮演着不可或缺的角色，是描述自然现象和工程问题中各种物理量变化规律的重要数学工具。从17世纪偏微分方程的起源开始，它便与科学技术的发展紧密相连，随着时间的推移，其应用范围不断拓展，深度不断加深，如今已广泛渗透于物理学、工程学、生物学、经济学等多个领域。
在物理学领域，偏微分方程是理论物理的基石，用于描述各种物理现象的基本规律。例如，麦克斯韦方程组作为描述
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《常微分方程》与《多元函数微分学》检测题.doc
《常微分方程》与《多元函数微分学》单元检测题（一）
班级_______ 学号_______ 选课号_______ 姓名_______ 成绩______
一、选择题（15分）
1．设时,,则（ ）.
A． B．；
C． D．.
2．设线性无关的函数都是的解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（ ）.
A．； B．；
C．； D．.
3．设函数，点M（1，1），则（ ）.
A．； B．； C．； D．.
4．已知函数，则（ ）.
A．； B．； C．； D．.
5．已知曲面上点P处的切平面平行于平面，则切点P的坐标是（