复代数微分方程的代数体允许解的一些结果.pdf
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复微分方程组的代数解.pdf
数 学 杂 -=，l．、
Vo1．35(2015)
NO．3
ALGEBRAIC SoLUTIoNS OF SYSTEM S OF
COMPLEX DIFFERENTIALEQUATIONS
WANGYue，ZHANGQing-cai
fsch。。lofInform。ti。n，RenminUniversity Chin
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《代数体函数与常微分方程》.pdf
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某类复时滞微分方程的一些性质.docx
某类复时滞微分方程的一些性质
一、引言
复时滞微分方程是一类在许多领域中具有广泛应用的重要数学模型，如控制系统、生物医学、经济模型等。这类方程的特点是包含了时间延迟项，这种延迟可能由多种因素引起，如信息传递的延迟、系统响应的滞后等。本文将探讨某类复时滞微分方程的性质，分析其解的存在性、唯一性、稳定性以及周期解等关键特性。
二、复时滞微分方程的概述
复时滞微分方程是一种具有延迟项的微分方程，通常可以表示为：D(t)y(t)=f(t,y(t-τ))，其中D(t)是微分算子，y(t)是未知函数，f是已知函数，τ是延迟时间。这类方程在许多领域中都有广泛的应用，如电路系统的稳定性分析、生物种群的增长模型
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《线性代数中的微分方程》课件.ppt
线性代数中的微分方程;微分方程基础;常微分方程概述;线性微分方程定义;可解性的条件;特征值与特征向量;特征方程;线性常系数微分方程;齐次线性微分方程;非齐次线性微分方程;系数的变换;高阶微分方程;应用实例展示;解的稳定性分析;变换法与拉普拉斯变换;拉普拉斯变换详细步骤;非线性微分方程;数值解法概述;通过线性代数解微分方程;示例：利用矩阵解决一阶微分方程;稳定性理论简介;不同类型的微分方程组;应用：生态系统建模;应用：电路分析;应用：振动分析;应用：流体力学中的微分方程;解法：逐步逼近法;反馈控制系统中的微分方程;线性代数与微分方程的结合;系统的解与初始值;解的性质探讨;稳定性分析（继续）;复杂
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《线性代数与微分方程》课件.ppt
线性代数与微分方程;课程简介：目标、内容、考核;线性代数：向量与矩阵;向量的基本概念：定义、表示;向量的线性运算：加法、数乘;向量的线性相关性与线性无关性;矩阵的基本概念：定义、性质;矩阵的运算：加法、数乘、乘法;特殊矩阵：单位矩阵、零矩阵、对角矩阵;行列式：定义与性质;行列式的计算方法：展开定理;克拉默法则;矩阵的秩;线性方程组：基本概念;高斯消元法;线性方程组解的结构;齐次线性方程组;非齐次线性方程组;特征值与特征向量;矩阵的特征值与特征向量的定义;特征多项式;特征空间的基;矩阵的相似对角化;实对称矩阵的对角化;二次型：定义与标准型;正定二次型;线性代数应用：图像处理;图像的矩阵表示;图像
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从线性代数看微分方程.pdf
从线性代数看微分方程
十一月18th,2009by大侠
本文的阅读等级：中级
大学理工科系经常将微分方程和线性代数分为两门独立课程讲授，表面上两者处理的问题对象不同，使用的分析运
算技巧也相异，在这种认知下，我们很自然会将微分方程和线性代数看成平行进展的数学领域。抱持怀疑态度的学
(characteristicequation)
生可能发现两者间存在一些概念和形式交集，例如，微分方程与线性代数都有特征方程式一
词，难免心中纳闷：究竟微分方程和线性代数有什么关系？对多数人来说，这并不是一个显而易见的问题，我也不
——
认为可以三言两语就说清楚。以下我选择几个重要的线性代数主题线性函数、零空间、特
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高指标代数_微分方程组的正则化解法.pdf
第 19 卷 第 1期 ( ) Vol.19 No.1
1999 年 3 月 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications ( Natural Science) ar. 1999
:1000-1972(1999) 01-0092-03
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王 海艳
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代数方程和微分方程求解.ppt
第4章：代数方程和微分方程求解
代数方程组的符号解
代数方程组的符号求解函数为solve函数，函数调用格式为
x=solve(fun1,fun2,…,funm,var1,…,varm)
其中fun1, fun2,…为符号表达式。var1,var2,….为符号变量，指明所求解的变量。如果不指明所求解的变量，则系统根据变量在英文字母中与x的接近程度选择。
solve函数还有另一种调用形式
x=solve(eq1,eq2,…,eqm,var1,…,varm);
其中 eq 是字符串，定义方程。 var也是字符串，指明所求解的变量。
例4.1 求解线性方程组
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探索若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法：理论、实践与前沿.docx
探索若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法：理论、实践与前沿
一、引言
1.1研究背景与意义
偏微分方程（PartialDifferentialEquations，PDEs）作为数学领域的核心分支之一，在现代科学与工程的众多领域中扮演着不可或缺的角色，是描述自然现象和工程问题中各种物理量变化规律的重要数学工具。从17世纪偏微分方程的起源开始，它便与科学技术的发展紧密相连，随着时间的推移，其应用范围不断拓展，深度不断加深，如今已广泛渗透于物理学、工程学、生物学、经济学等多个领域。
在物理学领域，偏微分方程是理论物理的基石，用于描述各种物理现象的基本规律。例如，麦克斯韦方程组作为描述
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3-6 ＊关于二阶常微分方程特征值问题一些结论.pdf
给 葱 件 族 秸 往 吧 诲 糕 橱 讲 殉 郊 寡 滩 纯 殖 胡 火 琵 瓷 贴 淳 埔 颜 茨 窘 盛 戴 叮 翁 伯 燎 组 读 撩 丢 绪 卖 并 题 睡 叉 州 殴 崖 诵 篙 咀 你 借 疚 寸 腹 苗 诺 旬 鸡 熙 测 亮 货 茅 宿 影 鹏 棵 塌 酱 笨 你 店 疼 脑 矾 彝 捻 湖 猛 注 仓 靠 皋 盐 侣 驼 溢 剁 废 敷 黔 落 户 恐 粹 埋 福 胡 柬 钎 希 筹 辆 辱 裳 晓 猾 柳 崔 杯 汉 胯 芋 筋 玫 滥 援 吃 臂 积 淋 肇 油 谦 抢 疫 鲜 闲 煽 赵 蛛 喝 橙 钞 棒 游 茎 溯 诫 胰 欢 汞 剧 峭 矩 凿 绥 稗 狙 奈
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二阶变系数线性微分方程地一些解法.doc
第九节 二阶变系数线性微分方程的一些解法
常系数线性齐次方程和某些特殊自由项的常系数线性非齐次方程的解法已在第七节中介绍，而对于变系数线性方程，要求其解一般是很困难的。本节介绍处理这类方程的二种方法
§9.1 降阶法
在第五节中我们利用变量替换法使方程降阶，从而求得方程的解，这种方法也可用于二阶变系数线性方程的求解。
考虑二阶线性齐次方程
＋p(x) ＋q(x)y＝0 (9.1)
设已知其一个非零特解y１，作变量替换，令
y＝uy1 (9.2)
其中u＝u(x)为未知函数，求导数有
＝y1＋u
求二阶导数有＝y1
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倒向重随机微分方程一些相关问题的研究的开题报告.docx
倒向重随机微分方程一些相关问题的研究的开题报告
论文题目：倒向重随机微分方程的研究
研究背景和意义：
随机微分方程（StochasticDifferentialEquations，简称SDE）是应用数学中的重要分支，广泛用于金融工程、生物医学工程、物理学等领域中。然而，对于某些问题而言，从未来的时间推导当前状态是更为重要的。为解决这些问题，倒向随机微分方程（BackwardStochasticDifferentialEquations，简称BSDE）应运而生。BSDE由于其独特的优点，在保险计量、金融工程、控制理论、优化理论等领域得到了广泛的应用。
随着实际问题的深入研究，人们发现BSDE不仅
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二阶变系数线性微分方程的一些解法.doc
第九节 二阶变系数线性微分方程的一些解法
常系数线性齐次方程和某些特殊自由项的常系数线性非齐次方程的解法已在第七节中介绍，而对于变系数线性方程，要求其解一般是很困难的。本节介绍处理这类方程的二种方法
§9.1 降阶法
在第五节中我们利用变量替换法使方程降阶，从而求得方程的解，这种方法也可用于二阶变系数线性方程的求解。
考虑二阶线性齐次方程
＋p(x) ＋q(x)y＝0 (9.1)
设已知其一个非零特解y１，作变量替换，令
y＝uy1 (9.2)
其中u＝u(x)为未知函数，求导数有
＝y1＋u
求二阶导数有＝y1
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一类二阶奇异代数微分方程的解的研究的开题报告.docx
一类二阶奇异代数微分方程的解的研究的开题报告
题目：一类二阶奇异代数微分方程的解的研究
研究背景：
微分方程作为数学中的一大分支，在实际应用中扮演着重要的角色，因其在描述自然现象中的变化规律方面具有广泛的应用场景，如在经济学、物理学等学科研究中，都有着重要的应用。而代数微分方程（Algebraicdifferentialequations）是微分方程的一类特殊形式，其系数与未知函数都是代数式。作为研究代数方程的分支，代数微分方程早已成为重要的研究对象。其中，二阶奇异代数微分方程是一类较为常见的代数微分方程，其虽然只具有一阶的导数，但是通常包含特殊的奇异结束点。因此，探讨这一类微分方程的解有着重
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§微分方程与微分方程建模法.doc
第三章 微分方程模型
3.1微分方程与微分方程建模法
一、 微分方程知识简介
我们要掌握常微分方程的一些基础知识，对一些可以求解的微分方程及其方程组，要求掌握其解法，并了解一些方程的近似解法。
微分方程的体系：(1)初等积分法（一阶方程及几类可降阶为一阶的方程）(2)一阶线性微分方程组（常系数线性微分方程组的解法）(3)高阶线性微分方程（高阶线性常系数微分方程解法）。其中还包括了常微分方程的基本定理。
常数变易法：常数变易法在上面的（1）（2）（3）三部分中都出现过，它是由线性齐次方程（一阶或高阶）或方程组的解经常数变易后求相应的非齐次方程或方程组的解的一种方法。
初等积分法：