二面角1 PPT课件.ppt

* 二面角 掌握二面角的平面角的确定方法 进一步提高学生认知图形的能力，空间想象能力。 两个平面所成二面角的平面角的寻找，求解过程。 两个平面所成二面角的平面角的寻找，确定过程。 教学目的 教学重点 教学难点 二面角的定义，二面角的平面角。 判断下列命题的真假： （1）两个相交平面组成的图形叫做二面角；（ ） （2）角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角 （ ） （3）二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。 （ ） A B α β ι p 假 假 真 1. 复习 2：如图 ABCD是正方形，PD┻平面ABCD,则 (1)面PAB与面ABCD所成二面角的平面角是_____________, (2)面PBC与面ABCD所成二面角的平面角是_____________, (3)面PAD与面PCD所成的二面角的平面角是______________, (4)面PAC与面ACD所成的二面角的平面角是______________. A B C D P O 知识整理 2.步骤：作、证、算 1.二面角平面角作法： ①定义法 ②三垂线定理及其逆定理 ③作垂面法 α β ι p ι p α β p α β ι O *公式法 例题1: C D A B A1 B1 C1 D1 C D A B A1 B1 C1 D1 E C D A B A1 B1 C1 D1 O F P G H 例题2： P A B C 3 4 M O 2 1 β α A B O A B P C 取AB 的中点为E，连PE，OE ∵O为 AC 中点， ∠ABC=90o ∴OE∥BC且 OE BC 在Rt△POE中， OE ，PO ∴ ∴所求的二面角P-AB-C 的正切值为 练2．如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= ，求二面角P-AB-C的正切值。 ∴∠PEO为二面角P-AB-C 的平面角 在Rt△PBE中，BE ，PB=1，PE OE⊥AB ，因此 PE⊥AB E 解： E O P 小结： 1.二面角，二面角的平面角概念 3.步骤：作、证、算 2.二面角平面角作法： ①定义法 ②三垂线定理及其逆定理 ③作垂面法 ④公式法 4.注意：二面角呈现的各个姿态。 思考题: A C B A1 B1 C1 F E G A C B A1 B1 C1 F E 作业：练习册P36 1，2，9，10 *