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第二讲：函数的定义域与值域 【过关演练】 1、A 2、D 提示：要使该函数有意义，须使， 故选D。 3、D 提示:∵≥0, 得≥3或≤-1 ∴ 由≥0得3或≤-1, ∴ ∴. 4、A提示:由得: 由得. 由2≤ 得≤2. ∴,故选A。 5、B　 【变式拓展1】 1． C 2．B 提示：由a=0或可得－12＜≤0。 【变式拓展2】 D 提示：由得, 由或, 故选D 2、解：（利用函数的单调性）函数在上单调递增， ∴当时，原函数有最小值为；当时，原函数有最大值为。 ∴函数，的值域为。 【预测演练】 1、 2. D 专项分层训练 【A级 夯实基础】 1． 2. C 提示：由，知的定义域是， 由选C 3．B 提示：在上是减函数，，，，故选B 4．，所以原函数的值域是(0，1] ，选B，　　　　∴对称轴为， （Ⅰ），　　　∴的值域为，即； （Ⅱ）　　∴对称轴， ， ∵区间的中点为， （1）当时，， 不合）； （2）当时，， 不合）； 综上，. 8．解：（1）由题设知：，且时，，∴，即， ∴年生产成本为万元，年收入为． ∴年利润， ∴． （2）由（1）得， 当且仅当，即时，有最大值． ∴当促销费定为万元时，年该化妆品企业获得最大利润． 课后检测训练 一、选择题 1、A 2、B 3、 C 4、 B 5、A 6、已知函数在区间[0，]上最大值为3，最小值为2，则的范围是（ D ） A． B． C． D． 7、若函数的定义域、值域都是[0，1]，则等于（ D） A． B． C． D．2 提示：的定义域为[0，1]，∴0≤≤1，则1≤≤2 当时，≤≤ ∴ 当时，≤≤与值域[0，1]矛盾，综上得。 8、已知函数≥），则有（ D ） A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1 提示：≥ 当 即时等号成立． 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 9、函数的值域是 {0,4} ． 10、函数的值域是 ． 11、若函数在[0，1]上最大值与最小值之和是，则的值是 ． 12、函数的最大值，则实数的取值范围是 ． 解析：的最大值是，所以，即： 三、解答题（共3小题，40分） 13（13分）、若函数的定义域和值域都是[1，]（），求、的值． 提示：。可画图分析。 14（13分）、是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件： 对任意的，都有；（2）当时，且。 求函数在[-3，3]上的最大值和最小值。 解： 15（14分）、已知在[-1，1]上有最大值为3，求的值。 解析：含参数的二次函数在某区间最大（小）值问题，一般采用分类讨论，以二次函数对称轴与区间的位置关系展开讨论 = 当对称轴位于大于1的区间即≥1时，如图， ≤≤，故 即（不合题意舍去） 当对称轴位于小于-1的区间即≤-1时，如图， ≤≤，故 即（舍去） (3)当对称轴位于[-1，0] 内即-1≤≤0时，如图， ≤≤，故 即 (4)当对称轴位于[0，1]内即0≤≤1时，如图， ≤≤，故 即 此题关键是如何展开分类讨论，分几个区间的问题，特别此题材中当对称轴位于[-1，1]内最小值都是，但最大值却涉及对称轴与点（1，0）和点（-1，0）的远近问题，开口向上离对称轴越近函数值越小.