高中数学必修一第三章章末检测.doc

章末检测 一、选择题 1．函数y＝1＋的零点是(　　) A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0 2．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 3．某企业2010年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业2010年度产值的月平均增长率为(　　) A. B.－1 C. D. 4．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，直角梯形OABC中，ABOC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为图中的(　　) 6．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 7．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是(　　) 8．在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据： x －2 －1 0 1 2 3 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a、b为待定系数)(　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx C．y＝ax2＋b D．y＝a＋ 9．根据统计资料，我国能源生产自1986年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986年8.6亿吨，5年后的1991年10.4亿吨，10年后的1996年12.9亿吨，有关专家预测，到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？(　　) A．一次函数 B．二次函数 C．指数函数 D．对数函数 10．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.2)可以是(参考数据：0.753＝0.421 875，0.6253＝0.244 14)(　　) A．0.25 B．0.375 C．0.635 D．0.825 11．有浓度为90%的溶液100 g，从中倒出10 g后再倒入10 g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1) (　　) A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题 12．用二分法研究函数f(x)＝x3＋2x－1的零点，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0________，第二次计算的f(x)的值为f(________)． 13．若函数f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围为________． 14．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为________万元． 15．函数f(x)＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是________． 三、解答题 16．华侨公园停车场预计“十·一”国庆节这天停放大小汽车1 200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元． (1)写出国庆这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出x的取值范围． (2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%～85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围． 17．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y. (1)写出y关于x的函数关系式； (2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？(lg 3≈0.477 1) 18．某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y(微克)与服药的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线AB是函数y＝kat(t≥1，a0，且k，a是常数)的图象．(1)写出服药后y关于t的函数关系式； (2)据测定，每毫升血液中的含药量不少于2微克时治疗疾病有效．假设某人第一次服药为早上600，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？ (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后3小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到0.1微克)? 19．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做一次函数y＝kx＋b的关系(图象如右图所示)． (1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)设公司获得的毛