高中数学第1部分第三章章末质量检测.doc

(时间：90分钟，总分120分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．(2012·潍坊高一检测)点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(2) 解析：由点到直线的距离公式d＝eq \f(|1＋1－1|,\r(12＋12))＝eq \f(\r(2),2). 答案：C 2．(2011·兖州高一检测)下列各组中的两条直线平行的有几组(　　) (1)2x＋y－11＝0　x＋3y－18＝0 (2)2x－3y－4＝0　4x－6y－8＝0 (3)3x－4y－7＝0　12x－16y－7＝0 A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 解析：由斜率相等知只有(3)组成立，第(2)组为同一直线． 答案：B 3．(2011·茂名模拟)过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　) A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 解析：∵直线x－2y＋3＝0的斜率为eq \f(1,2)， ∴所求直线的方程为y－3＝eq \f(1,2)(x＋1)， 即x－2y＋7＝0. 答案：A 4．(2012·山东德州高一检测)已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：l1的斜率为a，l2的斜率为a＋2， ∵l1⊥l2，∴a(a＋2)＝－1. ∴a2＋2a＋1＝0即a＝－1. 答案：A 5．过点P(4，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解析：过原点的直线y＝－eq \f(3,4)x，截距不为零时eq \f(x,a)＋eq \f(y,a)＝1，代入，eq \f(4,a)＋eq \f(－3,a)＝1，∴a＝1，x＋y－1＝0. 答案：B 6．(2012·河南平顶山高一调研)已知直线mx＋my＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为eq \f(1,3)，则m，n的值分别为(　　) A．4和3 B．－4和3 C．－4和－3 D．4和－3 解析：由题意知：－eq \f(m,n)＝－eq \f(4,3)，即3m＝4n，且有－eq \f(1,n)＝eq \f(1,3)，∴n＝－3，m＝－4. 答案：C 7．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D??－3x＋4y＋5＝0 解析：设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0. 答案：A 8．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为(　　) A．5eq \r(2) B．2eq \r(5) C．5eq \r(10) D．10eq \r(5) 解析：点A(－3,5)关于x轴的对称点为A′(－3，－5)，则光线从A到B的路程即A′B的长， |A′B|＝ eq \r(?－5－10?2＋?－3－2?2)＝5eq \r(10). 答案：C 9．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是(　　) A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4) C．(4,6) D．(0,2) 解析：设B为(x，y)，根据题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(kAC·kBC＝－1，,|BC|＝|AC|，)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3－4,3－0)·\f(y－3,x－3)＝－1，,\r(?x－3?2＋?y－3?2)＝\r(?0－3?2＋?4－3?2)，)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0，))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝6，)) 所以B(2,0)或B(4,6)． 答案：A 10．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为(　　) A．[－2,2] B．[－1,1] C．[－eq \f(1,