积分方法与：第二节 换元积分法 .ppt

二、第二类换元法 三、小结 * 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 三、小结 在一般情况下： 设 则 如果 （可微） 由此可得换元法定理 一、第一类换元法 第一类换元公式（凑微分法） 1.定理1 (1)使用此公式的关键在于将 化为 2.公式用法 解: 例2 求 解 一般地 例5 求 解 (2) 例7 求 解 例8 求 解 例9 求 解 解 例10 求 说明 当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分. 解 例11 求 说明 三角函数为偶次幂时，可用倍角公式降低三角函数的幂次 解 例12 求 解法一 例13 求 （使用了三角函数恒等变形） 解法二 类似地可推出 问题 解决方法 改变中间变量的设置方法. 过程 令 （应用“凑微分”即可求出结果） 则有换元公式 定理2 第二类积分换元公式 解 例16 求 令 解 例17 求 令