矩阵乘法的概念.ppt

选修4－2矩阵与变换南京东山外国语学校高三数学组*关于矩阵乘法的概念第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日回忆我们学过的变换所对应的矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变复习回顾第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:复习回顾阅读教材P36第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日规定：矩阵乘法的法则是:建构数学第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日矩阵的乘法的几何意义：矩阵乘法MN的几何意义为：对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.建构数学当连续对向量实施n(n∈N*)次变换TM时，记作：Mn=M·M·····Mn个M第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A=,B=,C=计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;数学运用第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日1、在矩阵的乘法中，一般情况下，ABBA2、在矩阵乘法中，AB=AC且A?0B=C?在矩阵的乘法中，不满足交换律，和约去律.第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日例2、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，求连续两次变换所对应的变换矩阵M;数学运用解：关于x轴的反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=则M=BA=第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵M变式训练第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日解：关于y轴的对称变换矩阵为：第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日(1)求AB，BA并对其几何意义给予解释。(2)求A2数学运用例4、(3)求An第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日选修4－2矩阵与变换南京东山外国语学校高三数学组*