矩阵的概念和乘法.ppt

* * §2.1.2 矩阵的概念 普通高中数学课程标准系列4－2 矩阵与变换 1 P(1,3) 3 某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表： 85 60 乙 90 80 甲 复赛 初赛 将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表 同一竖排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的列③. 形如这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵①. 一般用黑体大写拉丁字母A、B、…来表示， 或者用(aij)表示，其中i,j 分别表示元素aij 所在的行与列. 同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行②, 2×1矩阵 2×2矩阵 2×3矩阵 所有元素均为0的矩阵叫做0矩阵⑤. 组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素④. A= B= (aij)= (二阶矩阵) 1×2矩阵 C= 对于两个矩阵A、B，只有当A、B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时， A与B才相等，记作A=B⑥. 同型矩阵 例1.(1)用矩阵表示下图中的△ABC， 其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0). A B C A B C A C D B A B C D A B C D 例4.下面是由4个点A,B,C,D和连接 它们的一些线组成的一个图. （1）试用矩阵A表示这4点间的直接连线条数； （2）矩阵A从结构上看有什么规律？ 小结： 1.矩阵的概念及其表示、行、列、元素; 2.特殊矩阵：零矩阵，行矩阵，列矩阵； 3.相等矩阵; 4.用矩阵表示实际生活中的问题 ,数学问题. 二阶矩阵与平面 列向量的乘法 引例：甲乙两个同学期中、期末考试成绩如下： 88 86 乙 90 80 甲 期末 期中 如果规定综合成绩按如下方法裁定，其中期中 占40%，期末占60%，那么甲、乙的最后成绩可 用矩阵的形式如何表示 二、二阶矩阵与列向量的乘法