概率统计复习题3答案.doc

概率统计复习题3答案 1、若，，，则 0.7 . 2、设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则 . 3、设由来自正态总体容量为9的简单随机样本，得到样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是 (4.804，5.588) . () 4、设总体，而为取自该总体的样本，则统计量服从 分布. 5、因素分3个水平，对每个水平进行4次试验，用方差分析法检验各组均值是否相等，试完成下列方差分析表： 方差来源 偏差平方和 自由度 均方和 值 因子 224 2 112 4.94 误差 204 9 22.67 总计 428 11 6、袋中有4个白球2个黑球，今从中任取3个球，则至少一个黑球的概率为( A ). (A) (B) (C) (D) 7、设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率( C ). (A) 单调增大 (B) 单调减少 (C) 保持不变 (D) 增减不定 8、设是总体的样本，，，是样本均值，是样本方差，则 ( D ). (A) (B) (C) 与独立 (D) 是的无偏估计量 9、设随机变量的分布函数为，则( B ). (A) (B) (C) (D) 10、总体服从正态分布，已知，为样本，在水平下检验假设，接受等价于 ( C ). (A) (B) (C) (D) 11．玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求： 1、顾客买下该箱的概率；（7分） 2、在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。（3分） 表示“顾客买下该箱”，表示“箱中恰好有件次品”，。则 ，，，，， 1、由全概率公式得 2、由贝叶斯公式 12．设随机变量在区间(0，1)服从均匀分布，求随机变量的概率密度函数 解：由题设知，的概率密度为 故 所以 13．已知随机变量的概率密度为， 求：参数；；；解：由归一性，得 14．设二维随机变量的联合概率密度为 ， 二维随机变量是否相互独立？为什么？ 解： 即 同理， 即 显然有，所以与不独立。 15．设总体的密度函数为 其中是未知参数，且。试求的极大似然估计量。 解：设是的子样观察值，那么样本的似然函数为 就有 于是，似然方程为 从而，可得 16.有人认为企业的利润水平和它的研究费用间存在着近似的线性关系。下面是某10个企业()与()的调查资料： ，，，，建立与的回归直线方程， 故； 因此回归直线方程为 17.设某经销商正与某出版社联系订购下一年的挂历，根据多年的经验，经销商得出需求量分别为150本，160本，170本，180本的概率分别为0.1，0.4，0.3，0.2，种订购方案的获利(百元)是随机变量，经计算各种订购方案在不同需求情况下的获利如下表： 需求数量 订购方案 需求150本 （概率0.1） 需求160本 （概率0.4） 需求170本 （概率0.3） 需求10本 （概率0.2） 订购150本获利 45 45 45 45 订购160本获利 42 48 48 48 订购170本获利 39 45 51 51 订购180本获利 36 42 48 54 1、经销商应订购多少本挂历可使期望利润最大？2、在期望利润相等的情况下