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概率与数理统计复习题 一、填空题 1．已知事件A与B相互独立，并且，则 ． 2．在书架上任意放上20本不同的书，其中指定的两本书放在首未的概率是 ． 3．已知则 ． 4．已知，A, B两个事件满足条件，且，则 ． 5．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，如果已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为 ． 6．同时抛掷3枚硬币，以X表示出正面的个数，则X的概率分布为 ． 7．设随机变量X的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则 ． 8．设随机变X，Y服从同一分布，X的概率密度函数为 设与相互独立，且，则 ． 9．设随机变量X～，且，则 ． 10．设随机变量X的概率分布为 X －2 －1 0 1 2 3 P 0.10 a 0.25 0.20 0.15 0.10 则a= ；Y=-2X的分布律为 ；的分布律为 ． 11．若二维随机变量（X, Y）的区域上服从均匀分布，则（X，Y）的密度函数为 ． 12．将一枚硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数．以Y表示三次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值，则X和Y的联合分布率为 ． 13．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则 ， ． 14．设随机变量X的分布律为 X -2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 则 ， ， ． 15．设随机变量X的概率密度为 则A= ， ． 16．设，则 ， ． 17．已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，，则 ， ． 18．设，由切比雪夫不等式知 ． 19．从一批零件的毛坯中随机抽取8件，测得它们的重量（单位：kg）为230,243,185,240,228,196,246,200则样本均值 ，样本方差 ，S = ，样本二阶原点矩 ，样本二阶中心矩 ． 20．设总体是来自总体X的样本，则 ， ， ． 21．设总体是来自总体的样本，则 ， ， ， ． 22．设总体X的概率密度为 是来自总体X的样本，则的联合概率密度 ． 23．设总体X服从参数为的泊松分布，其中为未知，为来自总体X的样本，则的矩估计量为 ． 24．设总体是来自总体X的样本，则未知参数p的极大似然估计量为 ． 25．设总体为已知，为未知，为来自总体的样本，则参数的置信度为的置信区间为 ． 26．当原假设正确时作出的决定却是拒绝，则称此类错误为犯第 类错误． 27．设总体，未知，检验假设的检验统计量为 ． 二、单选题 1．已知（ ）． （A）0.5； （B）0.6； （C）0.7； （D）0.8． 2．从0,1,2,…,9这十个数字中任取四个，则能排成一个四位偶数的概率是（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 3．设有4张卡片分别标以数字1，2，3，4，今任取一张，设事件A为取到1或2，事件B为取到1或3，则事件A与B是（ ）． （A）互不相容； （B）互为对立； （C）相互独立； （D）互相包含． 4．已知连续型随机变量X的分布函数为 则常数k和b分别为（ ）． （A） （B） （C） （D）． 5．设随机变理则服从（ ）． （A） （B） （C） （D）． 6．若是二维随机变量的密度函数，则关于X的边缘分布密度函数为（ ）． （A） （B） （C）（D）． 7．设随机变量，则满足（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 8．设X的为随机变量，则（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 9．设总体是总体X的样本，下列结论不正确的是（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 10．设是来自总体的容量为m的样本的样本均值，是来自总体的容量为n的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是（ ）． （A）；（B）； （C