（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套完整答案.docx

（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （）

A．232 B．252 C．472 D．484（2012山东理）

答案：C

解析：若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有种,若2色相同,则有;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有种,如同色则有,所以共有,故选C.

3．右图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………()

第（15）题(A)；(B)；(C)；(D)．

第（15）题

解析：D；

4．在△ABC中，若，则∠A=（??）

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

解析：

6．计算的值为▲．

解析：

7．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿

AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四

面体的体积为▲.

答案：;

解析：eq\f(1,3);

8．如图，在中，，垂足为，，则的度数为

A

A

B

C

D

解析：

9．的值是；

解析：

10．某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：

则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_______________

解析：

11．已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.(2011年高考辽宁卷理科13)

解析：

12．已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．

解析：

13．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知则由不等式性质知或线性规划知识可得，令同样得.

解析：由题知

则由不等式性质知或线性规划知识可得，令同样得.

14．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则事件“三次抽取的红球多于白球”的概率是________；

解析：

15．某公司计划后年的利润至少比今年多69%，那么明、后两年的平均增长率至少为________

答案：30[%]

解析：30%

16．过直线与的交点，且平行于的直线方程是_____

解析：

17．等差数列{an}中，若a3、a10是方程x2－3x－5＝0的两个根，则a5＋a8＝________．

答案：3；

解析：3；

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆．问点

的横坐标在什么范围内取值时，圆M与轴有两个交点?

（3）设圆与轴交于、两点，求弦长的最大值．

解析：解：(1)椭圆的离心率为，且经过点，

，即，解得，

椭圆的方程为；

(2)易求得．设，则，

圆的方程为，

令，化简得，……①．

将代入①，得，

解出；

(3)设，，其中．由(2)，得

，

当时，的最大值为．

19．（本小题满分16分）

设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，

则称是“H数列”.

（1）若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;

（2）设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得

(N)成立.

解析：