（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【有一套】.docx
（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【有一套】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）
A． B． C． D．（2004全国4理3）
解析：A
2．若A=，B=，则=
(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)
答案：C
解析：，，故选C.
【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.
3．已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，
则（）
A.；B.；C.；D..
解析：D
4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________
解析：
评卷人
得分
二、填空题（共19题，总计0分）
5．函数的值域是．
解析：
6．直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．
答案：-2
解析：-2
7．已知集合，集合，则=
解析：
8．若函数为偶函数，则=▲
答案：0
解析：0
9．如下图，该程序运行后输出的结果为_______．
第4题
第4题
开始
a←1,b←1
a≤3
输出b
a←a+1
b←2b
结束
Y
N
4．16
解析：
10．设是奇函数，则使的的取值范围是．
解析：
11．已知，在n=。
解析：
12．已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线
的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角
形，则该双曲线的离心率是________．
解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即
a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．
答案：2
解析：2
13．椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____.（2000全国，14）
答案：解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，∵由余弦定理，，∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，即，解得．评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题
解析：
解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，
∵
由余弦定理，，
∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，
即，解得．
评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题中反复出现，本题只是改变了叙述方式.
14．已知，则=.
提示：依题意得，又，则.
解析：
15．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，
直线CE交DA的延长线于点F.
（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长
答案：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。
解析：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；
（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。
16．在等比数列中，若，，则的值为_____________.
解析：
17．已知等差数列中，则▲.
答案：25
解析：25
18．已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出
______条直线
解析：
19．设函数则满足的x值为
解析：
20．已知函数，
且，则满足条件的实数的取值范围是_________
解析：
21．如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，
数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出
阴影部分的面积为