（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【有一套】.docx
（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【有一套】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共5题，总计0分）
1．复数等于（）
A．B．C．D．(2006安徽理)
答案：A
解析：A故选A
2．已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995全国理11）
解析：B
3．复数
（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）
解析：A
【解析】：，选A。
4．若集合，则
A.B.
C.D.(2011年高考江西卷理科2)
AUTONUM．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）
A．0B．1C．2D．3(2011年高考广东卷理科2)
解析：C.方法一：由题得，元素的个数为2，所以选C.[:学_科_网Z_X_X_K]
方法二：直接画出曲线和直线，观察得两支曲线有两个交点，所以选C.
5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则P到矩形对角线BD的距离()
(A) (B) (C) (D)
解析：A
评卷人
得分
二、填空题（共13题，总计0分）
6．已知，，，点在内，且，设，则▲．
答案：3
解析：3
7．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=
答案：-15解析：；，
解析：-15解析：；
，
8．某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为
解析：
9．函数的最小正周期为π
解析：
10．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．
答案：解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥()2d≤1，又d＝≤1，∴k2≤，∴－≤k≤．
解析：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥(eq\r(3))2d≤1，又d＝eq\f(|2k－3＋3|,\r(1＋k2))≤1，∴k2≤eq\f(1,3)，∴－eq\f(\r(3),3)≤k≤eq\f(\r(3),3)．
11．设均为正实数，且，则的最小值为．
解析：
12．已知，则实数的取值范围是．
解析：
13．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．
答案：2
解析：2
14．若复数是虚数单位，则复数z=。
解析：
15．已知数列的，则_____
答案：；
解析：；
16．在中，，，，则边上的高为______________
解析：
17．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝▲．
解析：
18．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．2（全国二14）
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共12题，总计0分）
19．（本小题满分15分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
解析：（1）因为是奇函数，所以=0，
即………3分
（2）由（1）知，
设则……6分
因为函数y=2在R上是增函数且∴0
又0∴0即
∴在上为减函数.………9分
（3）因是奇函数，从而不等式：
等价于，………11分
因为减函数，由上式推得：．即对一切有：
恒成立.………12分
∴即，∴