菱形的判定 公开课课件课本.ppt

19.2.2 菱形的判定 * * * * * * （1）菱形的定义是什么？ （2）菱形有哪些特殊的性质？ （不同于一般的平行四边形） （3）判定一个四边形是菱形可根据什么 来判定？ 取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上. (1) (2) (3) 1 （1）剪出的这个图形是哪一种四边形？ 一定是菱形吗？为什么？ （2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的 对角线有什么特点？ 如何用等长的两条线段画一个菱形 你有哪些方法？ C A D B 下页 上页 A B C D 四条边相等的四边形 菱形 已知：如图AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 证明： ∵AB=CD，BC=AD ∴四边形ABCD为 ABCD ∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 数学语言 ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 对角线互相垂直的平行四边形 菱形 ABCD 求证： 是菱形 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ 四边形ABCD是菱形 (？) (？) 数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ □ ABCD是菱形 A B C D O 1、画一个菱形，使它的两条对角线 的长分别为6cm和4cm。 6cm 4cm A B C D O 画一画 努力吧，有奖励哦！ 一 三 四 二 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 平行四边形 菱形 菱形的判定方法： 必做题：课本P100页练习第2，3题 选做题：课本P102页第6题和P103页第10题 返回 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据. 是初学证明者谨记和遵循的原则. 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ A C D B 思考: D C B A 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； AB=BC 四边形ABCD是菱形 □ABCD 返回 菱形的判定： 判定法一 判定法三 判定 法二 符号语言 图形语言 文字语言 四边相等的 四边形是菱形 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 一组邻边相等 的平行四边形 是菱形 A B C D ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 O A B C D A B C D ∵□ABCD AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∵□ABCD AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 返回 已知四边形ABCD中，AB=BC=CD根据这样 的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出 判定的依据；若不能，举一反例，并进一步 指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。 A B C D 返回 老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 5 5 5 5 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 3 3 4 4 ┍ 返回 3 3 4 4 5 5 返回 如图，在等边三角形ABC中，D，E，F 分别是各边的中点。连结DE、EF、FD 图中有菱形吗？如果有，请你把它们找出来。 A B C D E F 如图：在矩形ABCD中，对角线AC的垂直 平分线与边AD，BC分别交于点E，F。 求证：四边形AFCE是菱形。 A B C D E F 1 2 o 返回 * * * *