《18.2.2---菱形的判定》公开课教案.doc

《18.2.2 菱形的判定》公开课教案 教学目标： 知识技能：掌握菱形的判别条件及其证明方法. 数学思考：经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维. 问题解决：能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题. 情感态度：积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；通过“实验—猜想—证明—应用”的数学活动提升科学素养. 重点、难点 1．教学重点：菱形的两个判定方法． 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用． 3．难点的突破方法： 本节课主要学习菱形的几个判定方法。在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本的方法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的． 巩固学习用菱形的定义判定菱形要注意两个条件，并通过“交叉等宽纸条”的例子，引导学生进行思考、分析，体会面积法的应用. 接着利用折纸、剪切的方法，让学生动手、观察中探究并归纳出菱形的其它两种判定方法． 应用判定方法2时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，通过“考考你”的环节让学生判断“对角线互相垂直的四边形是菱形吗？”同时用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它不是菱形． 　　再通过“开心一练”、“看谁反应快”环节使学生能灵活应用菱形、矩形的判定方法解决简单问题。 本节课后面安排了一个例题及变式题、拓展练习，这些题目都是菱形判定方法的直接的运用，推理都比较简单，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算． 教学活动： 1．复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等； 性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 2．思考：将两张等宽的纸条交叉，重合部分是四边形ABCD，量一量试说明它是什么特殊的平行四边形？ 3.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 4．【探究】我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.探究这个四边形是菱形吗？ 通过折纸、剪切的方法，让学生动手、观察中探究并归纳出菱形的其它两种判定方法： 菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 判断： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） 菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形． 5.例：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，A0=4，BO=3 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）□ABCD是菱形吗？为什么？ 变式：如上图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=9，AC= ，DB=12，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积. 拓展练习：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中点，连接AD、ED. （1）求证：DE∥BC； （2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由． 课堂小结：菱形的判定方法 布置作业： A组：课本P.60习题18.2第6题； B组：课本P.61习题18.2第10题 A B C D O 1