【金版学案，同步备课】2014-2015学年高一数学（人教必修一）配套课件：第3章函数的应用函数与方程（习题课）（www.ks5u.com2014高考）.ppt

学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 第三章　函数的应用 3．1　函数与方程 3.1.3　函数与方程(习题课) 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1.正确理解函数零点与方程根、函数图象与x轴交点横坐标的关系. 2.正确应用函数零点判定定理判定函数零点所在区间. 3.综合应用二分法、数形结合法与求根公式等研究与方程的根相关问题. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基础 梳理 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 x＝m m 函数f(x)＝ln(2－x)是区间上的减函数 基础 梳理 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2个 思考 应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．设区间[a，b]是连续函数f(x)的零点所在的一个区间，用二分法逐步将零点所在区间拆分，逼近得到方程的近似解．这一方法中，体现了数学的哪些基本思想方法？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．设区间[a，b]是连续函数f(x)的零点所在的一个区间，当f(x)在区间[a，b]上具有什么样的条件时， 连续函数f(x)的零点是唯一的？ 思考 应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3．对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若存在x0∈R，使a·f(x0)0，你能判断它的零点个数吗？ 思考 应用 自测 自评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自测 自评 解析：∵f(1)＝ －1, f(2)＝2, f(1)·f(2)0， ∴函数f(x)在区间(1,2)上必有零点． 答案：B 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自测 自评 3．已知a是实数，函数 f(x)＝ax2＋(3－3a)x＋2a－4.如果函数f(x)在区间(0,1)上有零点，则a的取值范围是_________. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型一 判断零点所在的区间 例1 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟踪 训练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点一定位于区间(　　) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 题型二 根据零点个数求参数范围 例2 若函数y＝mx2－2x－1只有一个零点，求实数m的值． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟踪 训练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．若函数f(x)＝x2－2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　) A．a1 B．a1 C．a≤1 D．a≥1 B 题型三　讨论曲线的公共点 例3 求函数f(x)＝ln x与g(x)＝6－2x的公共点的个数． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析：法一：利用信息技术直接画出函数F(x)＝f(x)－g(x)＝ln x＋2x－6的图象． 法二：利用函数零点存在性定理． 因为函数F(x)的图象在(0，＋∞)是连续的，F(2)＝ －1.306 90，F(3)＝1.098 60则F(2)·F(3)0. 这说明函数F(x)在区间(2,3)内有零点，由于函数F(x)在定义域内是增函数， 所以f(x)与g(x)仅有一个公共点． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 法三：图象法． 栏目链接 跟踪 训练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3．设曲线C1：f(x)＝x＋1(x≠2)，C2：g(x)＝ax＋2，若曲线 C1，C2没有公共点，求实数a的值． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接