13正弦定理余弦定理的应用作业纸.doc

总第____课时 班级_______________ 姓名_______________ 1．为了测河宽，在一岸边选定A、B 两点，望对岸的标记物C，测得 ∠CAB=30°， ∠CBA=75°，AB=120米，则河宽为 米．．．． （1） （2） 5．如图（2），在△ABC中，已知边上一点，，则的长为 ．两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成60°的视角，从岛望岛和岛成75°的视角，那么、间的距离是 海里． 7．某货轮在处看灯塔在北偏东方向，它向正北方向航行24海里到达处，看灯塔在北偏东方向，则此时货轮到灯塔的距离为 海里．8.如图，有两条相交成角的直路，交点是，甲、乙分别在上，起初甲离点，乙离点。后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以/的速度步行．后两人的距离是多少？ （3）什么时候两人的距离最短？ 9．如图，港口B在港口O正东方向120海里处，小岛C在港口O北偏东、港口B北偏西方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．一艘快船从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？ 在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？ 9．设快艇驶离港口B后，最少要经过小时，在上点处与考察船相遇，连接，则快艇沿线段，航行．在中，，，∴．又，∴，． ∴快艇从港口到小岛需要1小时． 在中，，，， 由余弦定理，得． ∴． 解得或．∵，∴． 答：快艇驶离港口B后最少要经过3小时才能和考察船相遇． 解：设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km) 若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则 由余弦定理知 由于PO=300,PQ=20t 故 即 解得 答：12小时后该城市受到台风的侵袭，侵袭的时间将持续12小时． 课题：§1.3正弦定理、余弦定理的应用作业纸 必修一 第 3 章 第 1 页 共 5 页 B C 北 东 O A D B C 北 东 O A