2024春八年级数学下册第十七章一元二次方程17.3一元二次方程根的判别式说课稿新版沪科版.doc
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一元二次方程根的判别式
各位老师：你们好！今日我说课的内容是：一元二次方程的根的判别式。下面将从三个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学学教程的。
一、教材分析方面：
1、本节教材的地位及作用：
“一元二次方程的根的判别式”一节，是在学生已经学过一元二次方程的解法，并对b2-4ac的作用有所了解的基础上，来进一步探讨它的作用的一个重要理论内容，它是前面学问的深化与总结。它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以依据它来推断一元二次方程的根的状况，又可以为今后探讨不等式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且可以解决很多其它问题。通过这一节的学习，培育学生的探究精神和视察、分析、归纳的实力，以及逻辑思维实力、推理论证实力，并向学生渗透转化和分类的数学思想，渗透数学的简洁美。
2、教学内容的确定：
本节课的主要内容是：一元二次方程根的判别式的意义，定理、逆定理及其应用，对定理的引出我变更了教材中干脆推证的方法，而是通过设置悬念让学生解三种不同的方程的亲身感受来发觉定理，这样使学生感到自然、易于授受，对教材中的例题则有所增加，例题的设置由浅入深，这样支配符合学生的认知规律，同时，使学习内容充溢，不单调。
3、教学目的；
依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的学问基础，本节课的教学目的是：
（1）使学生理解一元二次方程的根的判别式概念；
（2）能运用根的判别式在不解方程的前提下，判别方程根的状况，和进行有关的推理证明；
（3）会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；
（4）培育学生的探究精神和逻辑思维实力以及推理论证实力；
（5）向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美。
4、教学重点、难点及关键：
重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用；
难点：根的判别式定理及逆定理的运用。
关键：对根的判别式定理及其逆定理运用条件的透彻理解。
二、教法与学法：
本着“以学生发展为本”的教化理念，同时也为了使学生都能主动地参加到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采纳了引导发觉、讲练结合的教学方法，教法与学法设计了以下八个层次；
序号
教师
学生
1
设置悬念，引发爱好
争先恐后，欲解疑团
2
设计练习，创设情境
动手解题，亲身感知
3
启发引导，发觉结论
视察分析、得出结论
4
引导学生，理论验证
阅读理解，自学教材
5
揭示定理
加深相识
6
应用定理，解决问题
巩固应用，形成技能
7
归纳小结
整体把握
8
布置作业
巩固提高
以上八个层次，是依据“实践——相识——实践”的认知规律设计的，它增加了学生参加的机会和体验获得学问过程的时间。从而有效地调动了学生学习数学的主动性。
三、教学过程
一、设置悬念，引发爱好：
【老师】：同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在宋老师这儿还有一手绝活，就是：我随意拿到一个一元二次方程的题目，我不用详细地去解它，就能很快知道它的根的大致状况，不信呀！同学们可以随意地出两个题考考我。
【学生】……
【说明】这样设计，能立刻激发学生的学习爱好和求知欲，为后面发觉结论创建一个最佳的心理状态。
二设计练习，创设情境；
【老师】你们肯定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同学们用公式法解以下三个一无二次方程；你们会很快发觉我的奇妙。
用公式法解一元二次方程（用投影仪打出）
(1)X2+3x+1=0(2)4X2-4x+1=0(3)X2-2x+5=0
(注：找三名学生板演，其余学生在位上做)
【学生】……
【说明】这样设计，使学生亲身感知一元二次方程根的状况，培育了学生的探究精神，变“老师教”为“自己钻”，从而发挥了学生的主观能动性。
三启发引导，发觉结论：
【老师】请同学们视察这三个方程的解题过程，可以发觉：在把系数代入求根公式之前，每题都是先确定了a、b、c的值，然后求出了b2-4ac的值，为什么要这样写呢？
【学生】……
【老师】（1）由此可见：在解一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)时，代数式b2-4ac起着重要的作用，明显我们可以依据b2-4ac的值符号来推断一元二次方程aX2+bx+c=0的根的状况，因此，我们把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△（读作delta，它是希腊字母）”来表示，即△=b2-4ac。我们说在今后的数学学习中还会遇到：用一个简洁的符号来表示一个数学式子的状况，同学们要渐渐适应这一点。
（2）留意：△≠，应△=b2-4ac。
（3）通过解这三个方程，同学们可以发觉一元二次方程根的状况有哪几种，谁能总结出来？
【学生】……
【说明】：这样设计（1）是为了让学生明白：b2-4ac的值的符号在解一元二次方程中所起的重要作用，从而很自然地引出了根的判别式