2024春八年级数学下册第十七章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3公式法教学设计新版沪科版.doc

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公式法

一、学问目标

1．理解求根公式的推导过程和判别公式；

2．使学生能娴熟地运用公式法求解一元二次方程．

二、实力目标

1．通过由配方法推导求根公式，培育学生推理实力和由特别到一般的数学思想．

2．结合的运用求根公式解一元二次方程的练习，培育学生运用公式解决问题的实力，全面培育学生解方程的实力，使学生解方程的实力得到切实的提高．

三、德育目标

让学生体验到全部一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的主动情感，感受公式的对称美、简洁美，产生酷爱数学的情感．

四、教学的重、难点及教学设计

（1）教学的重点

1．驾驭公式法解一元二次方程的一般步骤．

2．娴熟地用求根公式解一元二次方程．

（2）教学的难点：

理解求根公式的推导过程及判别公式的应用．

五、教学设计要点

1．情境设计

上课起先，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤．利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做打算．

然后让学生思索对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容．

2．教学内容的处理

（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)．

（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用．

（3）在小黑板上补充课后思索题：李强和萧晨刚学了用公式法解一元二次方程，看到一个关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0，李强说:“此方程有两个不相等的实数根”，而萧晨反对说:“不肯定，根的状况跟m的值有关”

3．教学方法

在教学中由特别的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方程的解的形式绽开，利用学生已有的学问，让学生多沟通，主动参加到教学活动中来，让学生处于主导地位．通过比较合理的问题设计、小组探讨形式让学生更好的驾驭学问．

六、教具打算

彩色粉笔、小黑板、幻灯片等．

七、教学过程

1．复习导入新课

在上课之前给出一个一元二次方程2x2-8x-9=0要求用配方法求解，并写出配方法的一般步骤．（1）整体感知：学生先运用配方法解2x2-8x-9=0；

二次项系数化为1得x2-4x-=0；移项x2-4x=；配方x2-4x+22=+4；

（x-2）2=，x-2=或x-2=-；解得x1=2+，x2=2-．

（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的

（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做打算

1．呈现问题，层层递进，探究新知

你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?

化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题:

①此时可以干脆开平方吗？须要留意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组沟通、探讨达成共识．学生会对进行探讨，应刚好激励．分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化．

最终总结出：当时，原方程无实数解．

当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”．利用它解一元二次方程叫做公式法．

师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上．通过小组的探讨有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点．对学生的精彩表现应予以刚好的激励．最终结果将表示成如下：

1．总结反思

采纳学生小结老师补充的方式来概括本节课的学问

（1）引导学生作学问总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并根据公式法的步骤解一元二次方程．

（2）老师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能运用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．