2024春八年级数学下册第十七章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3公式法教案新版沪科版.doc

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公式法

一、教学目标

（1）学问与实力

1.理解求根公式的推导过程；

2.使学生能娴熟地运用公式法求解一元二次方程.

过程与方法：

1.通过由配方法推导求根公式，培育学生推理实力和由特别到一般的数学思想．

2．结合的运用求根公式解一元二次方程的练习，培育学生运用公式解决问题的实力，全面培育学生解方程的实力，使学生解方程的实力得到切实的提高。

(3)情感、看法与价值观

让学生体验到全部一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的主动情感，感受公式的对称美、简洁美，产生酷爱数学的情感．

二、教学重、难点

（1）教学重点

1.驾驭公式法解一元二次方程的一般步骤.

2.娴熟地用求根公式解一元二次方程。

（2）教学的难点：

理解求根公式的推导过程。

（3）教学设计要点

1.温故知新

用配方法解下列一元二次方程

（1）x2-4x=0

（2）x2-2x-3=0

（3）2x2-12x+10=0

上课起先，通过提问让学生回忆配方法解一元二次方程的一般步骤。利用上节课所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做打算。

然后让学生思索对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)?能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。

2.教学内容的处理

（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。

（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。

3.教学方法

合作探究，小组探讨

三、教具打算

彩色粉笔、幻灯片

四、教学过程

1.复习导入新课

复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：

（1）x2-4x=0

（2）x2-2x-3=0

（3）2x2-12x+10=0

（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的

（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做打算

2、呈现问题，层层递进，探究新知

你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?

让学生在导学案上先做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题:

（1）、公式法和哪几个因素有关？

（2）、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应当怎么办？

（3）、b2-4ac对结果有影响吗？

（4）、你认为用公式法解题应当有哪几个步骤？

让小组沟通、探讨达成共识。

最终总结出：

当时，原方程无实数根，

当时，原方程有实数根。

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

例题讲解

和学生共同完成用公式法解方程

（1）2x2+7x-4=0

（2）

通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。

总结步骤

由学生依据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：

（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。

（2）、求出b2-4ac的值。

（3）、代入求根公式: (a≠0,b2-4ac≥0)

（4）、写出方程的解：x1=,x2=

巩固练习

让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，刚好订正。

（1）9x2+6x+1=0

（2）16x2+8x=3

五、小结

采纳学生小结老师补充的方式来概括本节课的学问

（1）引导学生作学问总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并依据公式法的步骤解一元二次方程．

（2）老师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能运用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．

六、布置作业：

（一）课本P28练习第2、3题

（二）导学案思索题

七、反思：

通过复习配方法解一元二次方程，让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使学生的推理实力得到加强。让学生在实践中发觉问题，解决问题，探究新知，易天驾驭。