第4讲：曲线曲面的插值与拟合方法.ppt

第四讲 插值与拟合之插值(上);关于插值与拟合的区别…;引例1 函数查表问题： 已知标准正态分布函数表，求表中没有的值 ?(2.34)=0.99036 ?(2.35)=0.99061 求~ ?(2.3457) ≈(2.35-2.3457)/(2.35-2.34)* ?(2.34)+ (2.3457-2.34)/(2.35-2.34)* ?(2.35) 引例2 地图绘制问题： 假如我们在地图边界获取了一些边界点的坐标，连接这些边界点形成闭合曲线，可以用来近似表示真实边界线，如何更准确地逼近真实边界线？;如何更准确地逼近真实边界线？;插值在数码图像放大中的应用;插值在图像三维重建中的应用;分段线性插值和拉格朗日插值;拉格朗日插值基函数的构造;分段三次埃尔米特插值条件数;三次样条(spline)插值的概念;三次样条(spline)插值的条件数;一维曲线等距插值函数interp;一维曲线等距插值函数interp1;二维曲面等距插值函数interp2;二维曲面等距插值函数interp2;二维曲面等距插值函数interp2;二维曲面等距插值函数interp2;二维曲面散乱插值函数griddata;二维曲面散乱插值函数griddata;二维曲面散乱插值函数griddata;南半球气旋变化的可视图形;山区地貌的可视化图形;水塔用水量估计通用程序;实验一：水塔用水量估计That’s all~3Q!;第四讲 插值与拟合之拟合(下);关于数据拟合的两个要素...;引例 1 化合物浓度随时间变化的规律： 与插值面临的问题相似，我们被要求去求解或预测表格中没有的因变量对应值，与插值的解决思路不同，我们试图获得比较完备的解决方案：设计并求出离散数据点的近似替代函数，有了近似函数解析式，就可以进一步代值计算或作图分析。 为了揭示浓度y与时间t之间呈现的函数规律，我们首先作出散点图，帮助分析和设计经验函数;化合物浓度随时间变化的规律;化合物浓度随时间变化的规律;化合物浓度随时间变化的规律;基于最小二乘的多项式拟合函数;引例 2 确定医用薄膜渗透率的数学模型： 某种医用薄膜允许一种物质分子 从高浓度溶液VB穿过薄膜向低浓度 溶液VA中扩散。通过单位面积膜S 分子扩散的速度与膜两侧溶液的浓 度差成正比，比例系数K表示薄膜 被该物质分子穿透的能力，称为渗透率，定时测量薄???VB侧的溶液浓度值CB，以此确定K的值VA=VB=1000cm3, S=10cm2, 容器的B部分溶液浓度CB的测试结果如下表：( CB单位为mg/ cm3 ) ;确定医用薄膜渗透率的数学模型;确定医用薄膜渗透率的数学模型;基于最小二乘的一般拟合函数;MATLAB工具箱的版本更新... ;CFTool曲线拟合工具箱简介;CFTool-选择Data导入数据;CFTool-选择Fitting拟合数据;CFTool-拟合效果评价指标;CFTool-选择Analysis分析数据;CFTool-拟合薄膜渗透数学模型;CFTool-拟合薄膜渗透数学模型;实验一：P87 Malthus人口模型实验二：P87 旧车价格预测That’s all~3Q!