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移动机器人的在线实时定位研究 徐德 谭民 （北京中科院自动化研究所复杂系统与智能科学实验室） （电子邮箱： HYPERLINK mailto:xude@compsys.ia.ac.cn xude@compsys.ia.ac.cn） 摘要 对推算定位法进行了研究,提出了一种改进方案.通过对移动机器人运动轨迹与状态的分析,导出了一类移动机器人的基于轨迹的运动学新模型.利用移动机器人三个轮子的里程信息和导向轮的转角信息,通过信息模糊融合获得转弯半径和转角,再利用运动学模型获得机器人的位置和方向.将这种改进的推算定位法与主动灯塔法相结合,提出了一种用于室内移动机器人的定位方法.仿真结果表明,该方法具有实时性好、精度高、成本低、鲁棒性好等特点,并适用于不平整地面。 关键词： 移动机器人，定位，运动学，模糊融合 绪论 定位是机器人的基础，因此，精准的实时定位是提高机器人性能的关键因素，也是一个机器人研究的热点。定位的方法可以分为两种：相对位置和绝对位置。相对位置定位法又叫推算定位，可以细分为测距法和惯性导航。绝对位置定位法可以使用全球定位系统、基站定位、罗盘导航、地标导航和地图匹配等方式实现。它们各有特色，但是只有推算定位，基站定位，地标导航和地图匹配可以适用于室内移动机器人。因为测距法在实时系统的实际应用中有很高的性价比所以成了推算定位最常用的方法。通常的做法是将其他的绝对定位方式得到的结果通过信息融合的方法得出更好的定位效果。这种方式能在小范围和大范围内都有很高的定位精度。在1996年，Lazea用运动和反向运动的模型研究机器人。1997年，Chong 和Kleeman 提出了一种利用统计误差来判断定位误差的推算定位机器人模型。同在1996年，Borenstein 和Feng 提出一种系统误差验证法。这些方法都能很好地用来实时定位，但是在不平整的场地它们的性能都会大打折扣。同一年，Burgard提出另外一种解决方法，通过将摄像头得到的图像跟全局地图进行比较将可以得到绝对坐标和方向估计。1999年，Roy和Thrun给出一种利用外部地图的统计学方法用以校正机器人的位置。El-Hakim 提出一个建立室内3D地图用来定位。这样使定位的精度提高了一个级别，但是3D模式需要大量的资源来解析，这就使得在线机器人的移动速度受到很大的限制。另外一个缺陷就是在特征的匹配上面很容易出错。 推算定位法定位的精确性对系统性能的影响很大。如果绝对定位方式无法实施的话，系统的定位将完全依靠推算定位。另一方面，信息融合要用到的迭代算法可以通过改变迭代的次数来改变推算定位的精度。因此，正如前面指出的，提高推算定位的精度可以提高机器人的性能使机器人的导航变得更加容易。 本文提出一种利用测量的冗余数据结合基站可以提高室内机器人实时定位的精度的方法。 一种新的运动模型和有冗余测量信息的推算定位 本文涉及到的机器人是一个三轮轮式机器人，如图1所示。前轮是一个导向轮，左边的后轮是一个驱动轮，右边的后轮是一个平衡轮。为了减少启动和刹车驱动轮对距离测量的影响，我们在驱动轮的外侧安装了一个靠地面摩擦力带动的测量轮，三个编码器分别装在测量、平衡、导向轮上面用来测量距离，如图1所示。用来测量偏航角的编码器4也装在导向轮上面。编码器4用的是绝对编码，其它3个都是用相对的。 图  SEQ 图 \* ARABIC 1 三轮移动机器人运动系统方案图 为了方便起见，我们分别用W1，W2，W3来表示测量轮，平衡轮，导向轮。O1表示机器人的几何中心。分别设W1，W2 之间的距离为l, W3到W1，W2 连线的垂直距离为h, O1到W1，W2 连线的垂直距离为d 。假设O1，W3跟W1 W2连线的中点都在W3到W1，W2 连线的垂线上。 XOY为基准坐标系，X1O1Y1为机器人的坐标系。Y1的方向跟O1到W3的方向相同。Sjii+1 表示W1在一个取样中以Y1 为正方向移动的距离。 我们用一个3×3矩阵TO1i 来表示机器人的位置和姿态： TO1i =mxinxipximyinyipyi001 （1） mxii+myij 在XOY坐标系中表示向量X1 ，nxii+nyij 在XOY坐标系中表示向量Y1 ，pxi, pyi在XOY坐标系中表示机器人的姿态。 基于运动轨迹的模型 机器人的运动轨迹可以用直线和圆弧来表示。当它直线运动时，其位置和方向可以从移动的距离得出，当它的运动轨迹是弧线时，其位置和方向可以从弧线的半径和中心角得出。而圆弧的半径和中心角度可以利用信息融合从4个编码器得到。具体怎么得到这些实时的参数我们将在2.2讨论。 机器人做直线运动 当机器人向Y1的方向做直线运动时。有S1ii+1=S2ii+1=S3ii+1，ai=0，ai为W3 的偏航角。O1 在采样点i+1