4三角公式.doc

三角公式 一、填空题 ．（2012年江苏理）设为锐角,若,则的值为__ __. ．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知,则=________. ．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在锐角△ABC中,A = t ( 1,B = t ( 1,则t的取值范围是_______. ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在△ABC中,若的最大值为_____________. ．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）已知,且,则_________. ．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知,若,则的值为_________. ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设，且．则的值为 ． ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知,则________. ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知,则的值为__________. ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知为锐角,,则_________. ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在中,已知,,则的值是____. ．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设,且.则的值为____. ．（2011年高考（江苏卷））已知 则的值为__________ ．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知,且,则的值为________. ．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知,,则的值为________. ．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知是第二象限角,且,则的值为________. ．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ） 已知,根据这些结果,猜想出的一般结论是________________________________ ______________. ．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）已知函数的值为____. 二、解答题 ．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）如图,在直角坐标系中,锐角内接于圆已知平行于轴,所在直线：,记角、、所对的边分别是、、. (1)若求的值; (2)若记求的值. ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知均为锐角,且,. (1)求的值; (2)求的值. ．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知α,β(0,π),且tanα=2,cosβ=-. (1)求cos2α的值; (2)求2α-β的值. ．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且 的值；⑵求的值。 三角公式 参考答案 一、填空题 ∵为锐角,即,∴. ∵,∴.∴. ∴. ∴ . ; ; ; . 二、解答题 解:(1) 变式得:解得, 原式; (2)方法一:,作于, , 方法二:, 设, 解:(1)∵,从而. 又∵,∴ ∴ (2)由(1)可得,. ∵为锐角,,∴ ∴ (( 解(1)方法一: 因为tanα=2,所以=2,即sinα=2cosα 又sin2α+cos2α=1,解得sin2α=,cos2α= 所以cos2α=cos2α-sin2α=- 方法二: 因为cos2α=cos2α-sin2α = =, 又tanα=2,所以cos2α==- (2)方法一: 因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,). 又cos2α=-0,故2α(,π) ,sin2α= 由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π) 所以sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=×(-)-(-)×=- 又2α-β(-,),所以2α-β=- 方法二: 因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,),tan2α==-. 从而2α(,π) 由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π), 因此tanβ=- 所以tan(2α-β)===-1 又2α-β(-,),所以2α-β=- 解：（1）， （2）由得，，