三角公式三.doc

角三角函数的基本关系式??倒数关系: 商的关系： 平方关系：??tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α??? ?????? ??? 两角和与差的三角函数公式??sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ ????????????????????????????? tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————????????????????????????????? 1－tanα ·tanβ ???????????????????????????????? tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— ??????????????????????????? 1＋tanα ·tanβ ???? 万能公式 ????????????????? 2tan(α/2) ??? sinα＝—————— ?????????????? 1＋tan2(α/2) ?????????????? 1－tan2(α/2) ??? cosα＝—————— ?????????????? 1＋tan2(α/2) ???????????????? 2tan(α/2) ??? tanα＝—————— ?????????????? 1－tan2(α/2) 半角公式：  三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα ?????????????? 3tanα－tan3α tan3α＝—————— ???????????????? 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 ???????????????????????????????? α＋β??????????? α－β sinα＋sinβ＝2sin——·cos—— ???????????????????????????????????? 2???????????????? 2 ?????????????????????????????????? α＋β????????? α－β sinα－sinβ＝2cos——·sin—— ???????????????????????????????????? 2????????????????? 2 ???????????????????????????????????? α＋β???????????????? α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— ???????????????????????????????????????? 2?????????????????????? 2 ???????????????????????????????????????? α＋β??????????????? α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— ??????????????????????????????????????????? 2?????????????????????? 2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝-1/2[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝-1/2[sin（α＋β）－sin（α－β）] ??cosα ·cosβ＝-1/2[cos（α＋β）＋cos（α－β）] ??sinα ·sinβ＝-1/2[cos（α＋β）－cos（α－β）] 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB