第五章田口方法+Ⅰ.ppt

第五章 田口方法（稳健设计） 基本概念 正交试验 稳健设计的基本原理 稳健设计的基本程序 第一节 基本概念 第二节 正交试验 Design of Experiment 为什么要进行试验设计？ 例1: 这里有27个球， 其中有且只有一个球质量为9克, 其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。 请问，你至少要称几次？ 例2: 这里有9框球(每框100个)， 其中有且只有一框里的球质量全为9克, 其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。 请问，你至少要称几次？ 实验设计的意义: 应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。 在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本； 实验设计的发展过程: 试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段： 1. 早期的方差分析法: 20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果； 2. 传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表； 3. 信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比 设计法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表设计 方差分析相结合，开辟了更为重要、更为广泛的应用领域。 （二）正交试验、正交表及其用法 为什么要进行正交试验: 在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察 各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个 因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会 很多.比如对3因素7水平的试验，如果3因素的各个水平都互相搭配 进行全面试验，就要做73=343次试验，对6因素7水平，进行全面 试验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。 我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。 正交设计就是解决这个问题的有效方法。 正交设计的主要工具是正交表。 右图是一個比较典型 的正交表. “L”表示此为正交表, “8”表示試驗次數, “2”表示兩水平, “7”表示試驗最多可 以有7個因素 (包括單 個因素及其交互作 用). 正交表的表示方法: 一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数， 也就是要安排的试验数; k 是表中的列数，表示因素的个数；m 是各因素的水平数； 常见的正交表: 2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等； 3水平的有 L9(34), L27(313)等； 4水平的有 L15(45); 5水平的有 L25(56); 例1：(单指标的分析方法) 某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的 生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它 们是焦比、风压和底焦高度， 每个因素都 考虑3个水 平，具体情况见表。问对这3个因素的3个水平如何安 排，才能获得最高的铁水温度? 解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试 验，必须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安 排试验。 我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得 的铁水温度记录下来： 为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在 一起组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我 们把每一个铁水温度的值都减去1350，得到9个较小的 数，这样使计算简单。 分析表 （四）稳健设计的基本程序 何谓三阶段设计： 三阶段设计就是在专业设计的基础上，用正交设计方法选 择最佳参数组合和最合理的容差范围，尽量用价格低廉的、低 等级的零部件来组装整机的优化设计方法。 三阶段设计由以下三个阶段组成： 1) 系统设计 (system design) 2) 参数设计 (parameter design) 3) 容差设计 (tolerance design) 系统设计的设计质量由设计人员的专业技术水平和应用这些 专业知识的能力所决定。三阶段设计的重点是参数设计和容差 设计。 参数设计： 在系统设计的基础上，对影响产品输出特性值的各项参数及其水平，运用DOE方法，找出使输出特性值波动最小的最佳参数水平组合的一种优化设计方法。