第四章-三角形和四边形-第3讲-四边形和多边形.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 26 第3讲　四边形与多边形 第1课时　多边形与平行四边形 A级　基础题 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年广东)正八边形的每个内角为(　　) A．120° B．135° C．140° D．144° 2．(2012年湖南益阳)如图X4－3－1，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 图X4－3－1 　图X4－3－2 　图X4－3－3 3．(2012年四川广元)若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2011年湖南郴州)如图X4－3－2，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC 5．(2012年江苏南京)如图X4－3－3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________. 6．(2011年山东德州)如图X4－3－4，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为________． 图X4－3－4　图X4－3－5 图X4－3－6 7．(2012年湖南怀化)如图X4－3－5，在□ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝____________________________________. 8．(2011年山东临沂)如图X4－3－6，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________． 9．(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的eq \f(3,2)，则这个多边形的边数是________． 10．(2012年湖南郴州)如图X4－3－7，已知：点P是□ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF. 图X4－3－7 11．(2012年福建南平)如图X4－3－8，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF.请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明． 备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD， 我选择添加的条件是：__________. 图X4－3－8 (注意：请根据所选择的条件在图中画出符合要求的示意图，并加以证明)． 12．(2012年江苏泰州)如图X4－3－9，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 图X4－3－9 B级　中等题 13．(2011年重庆潼南)如图X4－3－10，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，下列结论：①AO＝BO；②OE＝OF; ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是(　　) 图X4－3－10 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 14．(2012年辽宁沈阳)如图X4－3－11，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. (1)求证：△AEM≌△CFN； (2)求证：四边形BMDN是平行四边形． 图X4－3－11 C级　拔尖题 15．(2012年山东威海)(1)如图X4－3－12(1)，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F. 求证：AE＝CF. (2)如图X4－3－12(2)，将?ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I. 求证：EI＝FG. (1) (2) 图X4－3－12 选做题 16．如图X4