微积分复习题.docx
复习题
一：选择题
1：如果 lim3sinmx?
2。则m=[ ]
x?0 2x 3
(A)2, (B)3, (c)4, (D)9.
3 2 9 4
2:当x→∞时,下列变量中是无穷小量的是[ ]
xsin(1?x2) x
(A) , (B)(1?x2)sin
, (C)
(1?x2)sin
1
1?x2
, (D)
1 1?x2
sin
1?x2 1?x2 x 1?x2 x
3:函数f(x)=
?1
e{ x?1
e
0
x?1
x?1
在点x=1处[ ]
(A)连续 (B)不连续,但有右连续. (C)不连续,但有左连续. (D)左,右都不连续
?? 1sinx x?0
?
x
?4:设f(x)=? a x?0 在x=0处,不一定正确的结论是[ ]
?
?xsin1?bx?0
???x
(A)当a=1时f(x)左连续, (B)当a=b时f(x)右连续,(C)当b=1时f(x)必连续,
(D)当a=b=1时f(x)必连续
5:若f(x?1)?x2(x?1),则f(x)=[ ]
(A)x(x?1)2, (B)x(x?1)2, (C)x2(x?1), (D)x2(x?1)
1?x26:函数f
1?x2
(0x1)的反函数f?1(x)[ ]
1?
1?x2
(B)-
(C)
(-1x0) (D)-
(-1x0)
1?x21?x21?x27:下列函数
1?x2
1?x2
1?x2
u?1y?f(u
u?1
1 ,u??(x)??x2?1
(B)y=f(u)=lg(1—u),u=φ(x)=x2?1(C)y=f(u)=arcsinu,u=φ(x)=x2?2(D)y=f(u)=arccosu, u=φ(x)=?x2?2
8:设f(x)???x2
x?0
则f(x)在x=0处[ ]
? 1
??x3 x?0
（A）左导数不存在,右导数存在
右导数不存在,左导数存在
左,右导数都存在
左,右导数都不存在
9:在曲线y=lnx与直线x=e的交点处,曲线y=lnx的切线方程是[ ](A)x?ey?0 (B)x?ey?2?0 (C)ex?y?0 (D)ex?y?e?0
?10:设f(x)=??
?
xcos1
x2
x?0
x?0
则f(x)在点x=0处[ ]
?? 0
(A)极限不存在, (B)极限存在但不连续
(C)连续但不可导 (D)可导
?11`:设f(x)=?x x?0
?
?xex x?0
在点x=0处,下列结论错误的是[ ]
(A)连续 (B)可导 (C)不可导 (D)可微
312:函数f(x)?x?3x1在下列区间上不满足垃格朗日定理条件是[ ]
3
2
(A)[0,1] (B)[--1,1] (C)[0,27/8] (D)[--1,0]
13:求下列极限,能直接使用洛必达法则的是[ ]
lim
sinx
lim
sinx
（C）lim
tan5x
(D)lim
x2sin1
x
x???x
x
x?0
?sin3x
x?
2
sinx
x?0
14:设函数f(x)在开区间(a,b)内有f(x)?0且f(x)?0,则y=f(x)在(a,b)内[ ]
(A)单调增加,图形上凹 (B)单调增加,图形下凹 (C)单调减少,图形上凹
(D)单调减少,图形下凹
115:f(x)=|x3| ,点x=0是f(x)的[ ]
1
(A)间断点 (B)极小值点 (C)极大值点 (D)拐点
16：关于函数f(x)?
x3
1?x2
的结论错误的是[ ]
(A)有一个零点 (B)有两个极值点 (C)有一个拐点 (D)有两条渐近线
17下列函数中有一个不是f(x)?1的原函数,它是[ ]
x
(A)F(x)=ln|x| (B)F(x)=ln|Cx| (C不为零且不为1的常数)
(C)F(x)=Cln|x| (C不为零且不为1的常数) (D)F