大学线性代数(1-1).ppt

* 　 中国.中学政治教学网崇尚互联共享 线性代数 四川农业大学 行列式 基本要求 1.会用对角线法则计算法2阶和3阶行列式 2.知道n阶行列式的定义及性质 3.知道代数余子式的定义及性质 4.会利用行列式的性质及按行(列)展开计算简单的n阶行列式 5.知道克拉姆法则 第一章 线性代数 四川农业大学 行列式 第一节 二阶与三阶行列式 第一章 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 由方程组的四个系数确定. 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 定义 主对角线 副对角线 对角线法则 即 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 第一节 二阶与三阶行列式 二阶行列式的引入 对角线法则 二阶行列式的计算 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 线性代数 四川农业大学 第一节 二阶与三阶行列式 二阶行列式的引入 对角线法则 二阶行列式的计算 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 对角线法则 二阶行列式的计算 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 !注意 分母都为原方程组的系数行列式. 则二元线性方程组的解 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 第一节 二阶与三阶行列式 例1 解 线性代数 四川农业大学 第一节 二阶与三阶行列式 二阶行列式的引入 三阶行列式 定义 记 （6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式. 33 32 31 23 22 21 13 12 11 ) 5 ( 3 3 9 a a a a a a a a a 列的数表 行 个数排成 设有 线性代数 四川农业大学 二阶行列式 三阶行列式 三阶行列式的计算 对角线法则 !注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号． 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 三阶行列式 三阶行列式的计算 对角线法则 说明 1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 2. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元 素的乘积,其中三项为正,三项为负. 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 例２ 解 按对角线法则，有 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 第一节 二阶与三阶行列式 例3 解 方程左端 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 三阶行列式 三阶行列式的计算 对角线法则 的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 三阶行列式 三阶行列式的计算 对角线法则 的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 若记 或 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 三阶行列式 三阶行列式的计算 对角线法则 的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 若记 第一节 二阶与三阶行列式 *