(教师1份)分式2讲义..doc

第2讲 分式2 重点,难点:1,繁杂形式的分式通分及整式与分式结合形式的通分.2,约分化简. 一、知识讲解 1．分式 用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式． 2，当x____时，分式无意义；当x_____时，分式的值为0. 3．分式的基本性质 分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A，B，C为整式，且C≠0约分把一个分式的分子和分母的公因式不为1的数约去 在分式约分时分子分母公因式的判断方法 (1)系数取分子,分母系数的最大公约数作为公因式的系数. (2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. (3)如果分子,分母是多项式,则应先把分子,分母分解因式,然后判断公因式. 4、通分：异分母的分式可以化成同分母的分式加减法则同分母分式加减法则同分母的分式相加减分母不变把分子相加减用字母表示为： (2) 异分母分式加减法则异分母的分式相加减先通分化为同分母的分式然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用字母表示为：最简分式一个分式的分子和分母没有公因式约分时一般将一个分式化为最简分式 6、分式的乘法法则两个分式相乘把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母用字母表示为： 7、分式的除法法则1) 两个分式相除把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘用字母表示为： (2) 除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。 分式计算的最后结果必须是最简形式. 二、例题解析 例1 填空题： （1）若分式的值为零，则x的值为________； （2）若a，b都是正数，且－=，则=______． 解:分式的分子为零,且分母不为0.（1）由x2=4，得x=±2，把x=2代入分母，得x2－x－2=4－2－2=0， 把x=－2代入分母，得x2－x－2=4+2－2=4≠0，故答案为－2． （2）由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab， 即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为． 例2 选择题： （1）已知两个分式：A=，其中x≠±2， 那么A与B的关系是（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B （2）已知的值为（ ） A．－ B． C． D．－ 【解】（1）B=， ∴A+B=0，A，B互为相反数，选C． （2）设=k，则a=2k，b=3k，c=4k， 代入，选C． 例3先化简再求值：，其中a满足a2－a=0． 【解】原式==（a－2）（a+1）=a2－a－2 由a2－a=0得原式=－2 例4先化简，再求值：(－2),其中x=2. 解：方法一：== ==== == 当=2时，==-1 方法二：=== == 当=2时，==-1. 分式的通分 通分 最简分式 最简公分母 4.分式分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方。 (分式的乘除与分式的乘方) （2）分式的加减 分式法则 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时， （ 课后作业 一 选择（36分） 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1= C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1 2 分式的最简公分母是（ ） A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 5 若分式的值为0，则x的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 6 计算的结果是（ ） A 1 B x+1 C D 7 工地调来72人参加挖土和运土，已知