分式和分式方程解法讲义..doc

苏东中学导学案 励志语言: 不求快，不求多，不间断 科目数学课题分式及分式方程复习课时间2014 编号79主备人王冰琦审核人党军瑞 张维军班级姓名学习 目标使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，熟悉掌握分式方程的解法及其应用．教学重难点熟练而准确地掌握分式四则运算，分式方程的解法及应用；分式、分式方程的模型思想的建立，以及应用学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：? 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成  EQ \F(A,B) 的形式，如果除式B中含有 ，那么称  EQ \F(A,B) 为分式．若 ，则  EQ \F(A,B) 有意义；若 ，则  EQ \F(A,B) 无意义；若 ，则  EQ \F(A,B) ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算： ⑴分式加减法法则：①同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶除法法则： . 6.分式方程： （1）分母中含有______的方程叫做分式方程。 (2)在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的_______ . (3)解分式方程的思想：把分式方程转化为_______. (4)解分式方程的一般步骤: ①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。②解这个______方程。 ③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是 ___________________. （5）列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解 二、合作探究： 例1、在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 解： 总结：（1）分式的分子、分母满足什么条件试，分式的值为零？（ ） (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？( ) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正或负？ （ ） 例2、 化简 例3、先化简，再求值. ，其中 = 3 ． 三、课堂检测： 1、（2013?营口）炎炎 HYPERLINK 夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　） A. B C. D. 2．（2012?鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B． 1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 3、（2013?威海）先化简，再求值： ，其中x=﹣1． 4．（2013?资阳）解方程： (1)． (2) 四、课后作业： 1.若，求的值. 2．（2013?玉溪）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题： 同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？