分式及分式方程复习讲义精选.doc

分式及分式方程 教学目标： 1．掌握分式概念、性质及运算． 2．掌握分式方程的概念、解法、及增根问题． 一、知识回顾 知识点1：分式及分式概念 分式：分母还字母的代数式：易辨错的分式有：，，等． 分式方程：分母含字母的方程叫分式方程． 知识点2：分式性质　 知识点3：解分式方程 1．思路：去分母，变分式方程为整式方程求解，记得验根． 2．易淆点 （1）把分子分母中的分数，小数变成整数时，是分子分母同时扩大多少倍，用的是分式的性质； 去 3.增根问题 增根的概念：是整式方程的根，同时又使最简公分母为0的根叫增根，必须满足这两个条件． 常考题型：求含参数的增根问题． ◆课前热身 1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ①，②，③，④，⑤，⑥ ， ⑦，⑧，⑨ 分式：____________________；整式___________________； 2. 当___________时，分式有意义；当 ____时，分式无意义. 3. 若分式的值为0，那么____________．； （2）； （3） 5. 化简：=__________；=__________ ；（3）=_____________. 6. 计算：=_______； =___________. 7. =_____________；=______________．的方程，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程有增根，则=____________. 10.解下列分式方程：； 分式部分 二、例题辨析 例1 若分式的值为正数，则的取值范围是( ) A. 0 B. -4 C. ≠0 D. -4且≠0练习 （1）当 ________时，分式的值为负数．中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．变大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定 练习 （1）把分式中的和都扩大3倍，分式值____________． （2）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. ② 例3 计算（1） 练习：(1) (2) 例4 化简求值：若=，求的值． 练习 化简求值． 三、归纳总结 1.区别分数与分式：分数是一个具体的数，是整式.分式的分母一定含有字母，是分式， 2.分数与分式在形式上相近，性质上也类似，所以由熟悉的分数来类比学习和理解分式的性质和运算. 3.分式的运算中，分子分母能因式分解的要先分解因式. 四、拓展延伸 例5 1.如果分式 ，那么的值为（ ）. A.1 　 B.-1 　 C.2 D.-2 2.已知：，求的值. 提示：整体代入，①，②转化出. 练习 1．若实数、满足：，则的值为_________ ．,求的值. 练习 若x＋=3,求的值.； （2）； （3）； （4） 提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根. 练习 解下列方程： （1）； （2）； 例8 若关于的分式方程有增根，求的值. 练习 1. 若分式方程有增根，则增根是（ ）A. x＝1 B. x＝1和x＝0 C. x＝0 D. 无法确定 2.若关于的方程-=有增根，求增根和k的值． 3. m为何值时，关于x的方程会产生增根？  五、作业与思考 （1）； （2） 提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，． 1