九年级数学中考一轮复习知识清单第4讲 反比例函数专题复习（2）.doc

PAGE 2 2021南通数学中考一轮复习知识清单 第3讲 反比例函数专题复习（2） 知识点1 反比例函数与三角形 1．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y＝在第一象 限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 （　　） CABxOylOABxyC（第1题）（第2题）（第3题）xyAOB C A B x O y l O A B x y C （第1题） （第2题） （第3题） x y A O B C 2．如图，在平面直角坐标系中，过y轴正半轴上一点C作直线l，分别与y＝－(x＜0) 和y＝(x＞0)的图象相交于点A、B，且C是AB的中点，则△ABO的面积是（　　） A． B． C．2 D．5 3．如图，点A是双曲线y＝－上的任意一点，连接AO并延长交另一支于点B，以AB 为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位 置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为 ． 知识点2 反比例函数与四边形 4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象交矩形OABC的边AB于 OxyCBAyDOxBACEyBOx O x y C B A y D O x B A C E y B O x A （第4题） （第5题） （第6题） 5．如图，矩形OABC的顶点B、C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点A的坐标为 (6，－3)，则k＝ ． 知识点3 反比例函数与一次函数 6．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝(k＞0， x＞0)的图象相交于点A，与x轴相交于点B，若OA2－OB2＝20，则k＝ ． 7．将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与 直线y＝kx－2－k(k＞0)相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b， 则(a－1)(b＋2)＝ ． ABCDyxO8．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1，a)，B A B C D y x O 直线y＝kx＋b交x轴、y轴于C、D． （1）求的值； （2）求证：AD＝BC； （3）直接写出不等式kx－b－＞0的解集． 知识点4 反比例函数与实际问题 9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为 ． 10．已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气 体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球 将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （　　） V(m3)（第10题）O(1.6，60)P(kPa)1.660Ly(微克/毫升 V(m3) （第10题） O (1.6，60) P(kPa) 1.6 60 L y(微克/毫升) x/时 O （第12题） T1 T2 T6 T3 T5 T4 T7 T8 O x y －2 1 （第11题） 11．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y＝(x＜0)的图象为曲线L． （1）若L过点T1，则k＝ ； （2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝ ； （3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它两侧，每侧各4个，则k的整数值有 个． 12．某医药研究所开发一种新药，据监测，一般成人服药后，如图，6小时内其血液中含 药量y(微克/毫升)，与时间x(小时)的关系，可近似地用二次函数y＝－x2＋2x刻画， 6小时后（包括6小时），y与x的关系可近似地用反比例函数来刻画． （1）求反比例函数的关系式； （2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于微克时，治疗疾病有效，请核算服用这 种药一次大概能维持多长的有效时间．