反比例函数与一次函数综合复习课件九年级数学中考二轮专题复习.pptx

一次函数与反比例函数综合

---复习课

理顺知识，整体建构我们已经学过哪些函数，它们的研究路径是怎样的？研究路径一次函数反比例函数二次函数（正比例函数）特殊的定义（解析式）图形（描点法）性质应用增减性对称性开口方向最值路程问题计费问题工程问题浓度问题抛球运动过桥问题数形结合数学建模

学习目标1.借助问题情境，能根据条件设计问题，应用所学解决问题；2.通过小组合作，能改变设问用不同的方法解决预设的问题，能归纳解决一类问题的通法及数学模型；3.通过创新问题，能够动手作图，从运动角度分析问题，解决一类最值类问题.

任务一能从情境中设计问题，复习知识根基?问题1就此情景，你能解决哪些问题？解：预设（2）求线段AB和线段MN的长度；解：点A的坐标为（1,3），点B的坐标为（3,1）点M的坐标为（4,0），点N的坐标为（0,4）

复习根基13解：预设（4）求△AOB的面积.解法一：解法二：解法三：解法四：H45°等积转化、铅锤法等

复习根基问题2研究一次函数与反比例函数问题时，除了解决解析式和交点外，还研究它们之间的位置关系和公共点，请解决以下问题：

复习根基②在条件下，连接OA，过OA的中点C，作OA的垂线，交y轴于点E.求直线CE的解析式.F解法一：连接AE，作AF⊥y轴于点F解法二：构造一线三垂直相似模型

任务二关联知识，解决一次函数与反比例函数综合问题?预设（1）连接OP，OQ，求△OPQ面积的最大值；解：

综合应用预设（2）当OPM为等腰三角形时，求点P的坐标.思路：利用两圆一线确定点P的位置，利用图形的特征求出点P的坐标.图1图3图2预设（3）当∠BOQ=45°时，求点Q的坐标.思路：过点B作BV⊥OB交OQ的延长线于点V，构造一线三垂直△BUV≌△OTB.

综合应用问题4在“圆”的学习中，我们研究了很多关于圆的最值问题，同学们能在这个图形中提出与最值有关的问题吗？（先独立思考，再小组合作交流，小组代表分享发言）预设在条件下点P是直线上AB之间的一动点，PC⊥x轴于点C，点E是AB的中点，连接CE，点B‘与点B关于直线CE对称，求OB’的最小值.解：

课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？学到了哪些数学思想方法？反比例函数与一次函数综合问题求直线和双曲线解析式求线段长度解决函数与不等式的关系解决面积问题解决位置问题面积最值问题等腰三角形存在性问题角度存在性问题辅助圆点圆最值问题基础综合数形结合分类讨论数学建模

对标自评对标自评夺星我的困惑1.能理顺出所学函数的一般研究路径；☆2.能借助情境，设计问题，应用所学解决问题；☆3.能改变设问，一题多解，归纳通法及模型；☆4.能用运动的思想解决一类最值类问题；☆5.能动手作图，分析图形的性质，解决综合类问题；☆6.能积极参与小组合作与交流；☆7.能归纳出本节课用到的知识和思想方法.☆

课后作业必做题：学习任务单课后检测实践作业：在问题情境的基础上，请你添加条件、改变设问或创新问法，结合所学知识及题型，自行编2道题，作图，应用所学解决问题。