中考复习方案2016中考数学 专题突破三一次函数与反比例函数的综合运用作业手册.doc

专题突破(三)　一次函数与反比例函数的综合运用　 一次函数与反比例函数的综合运用是中考出题的一个热点内容．利用数形结合思想解决一次函数与反比例函数的综合问题是一种有效的策略和手段． 2011—2015年北京中考知识点对比 　　题型年份　　 2011 2012 2013 2014 2015 题型 一次函数与反比例函数综合 一次函数与反比例函数综合 一元二次方程综合 一元二次方程综合 一次函数与反比例函数综合 1．[2015·北京] 在平面直角坐标系xOy中直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝的一个交点为P(2)，与x轴、y轴分别交于点A(1)求m的值；(2)若PA＝2AB求k的值．[2012·北京] 如图－1在平面直角坐标系xOy中函数y＝(x＞0)的图象与一次函数＝kx－k的图象的交点为点A(m)．(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B若P是x轴上一点且满足△PAB的面积是4直接写出点P的坐标． 图Z3－1[2011·北京] 如图－2在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点且满足PA＝OA直接写出点P的坐标． 图－2 1．[2015·东城一模] 在平面直角坐标系xOy中过点A向x轴作垂线垂足为B连接AO.双曲线y＝经过斜边AO的中点C与边AB交于点D.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OD求△BOD的面积． 图－3[2014·顺义一模] 如图－4在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于第一、三象限的A两点与x轴交于点C.已知A(2)，B(n，－2)＝(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△OBC的面积． 图－4[2014·大兴一模] 在平面直角坐标系xOy中直线l与直线y＝－2x关于 y轴对称直线l与反比例函数y＝的图象的一个交点为(2，m)．(1)试确定反比例函数的解析式；(2)若过点A的直线与x轴交于点B且∠ABO＝直接写出点B的坐标．[2014·密云一模] 如图－5在方格纸中(小正方形的边长为1)反比例函数y＝的图象与直线的交点A均在格点上根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)解答下列1)①分别写出点A的坐标；把直线AB向右平移5个单位再向上平移5个单位求出平移后的直线A′B′的函数解析式．(2)若点C在函数y＝的图象上是以AB为底的等腰三角形请写出点C的坐标． 图－5[2014·门头沟一模] 一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1)，B(－2)两点．(1)求m的值；(2)求k和b的值；(3)结合图象直接写出不等式－kx－b0的解集． 图－6[2015·东城二模] 一次函数y＝k＋b的图象经过A(0－2)(1，0)两点与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点为M(m)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)在x轴上是否存在点P使AM⊥MP？若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．[2015·朝阳二模] 如图－7一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于A(－3)，B(1，n)两点．(1)求反比例函数和一次函数解析式；(2)设直线AB与y轴交于点C若点P在x轴上使BP＝AC请直接写出点P的坐标． 图－7[2014·海淀一模] 如图－8在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝ax－a(a为常数)的图象与y轴相交于点A与函数y＝(x0)的图象相交于点B(m)．(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；(2)若点P在y轴上且△PAB为直角三角形请直接写出点P的坐标． 图－8[2014·西城一模] 平面直角坐标系xOyy＝x＋n和反比例函数y＝－的图象都经过点A(3)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)点B在双曲线y＝－上且位于直线＝x＋n的下方若点B的横、纵坐标都是整数直接写出点B的坐标．[2014·朝阳一模] 如图－9在平面直角坐标系xOy中矩形ABCD的边AD＝6(1，0)，B(9，0)，直线y＝kx＋b经过B两点．(1)求直线y＝kx＋b的解析式；(2)将直线y＝kx＋b平移当它与矩形没有公共点时直接写出b的取值范围． 图－9[2014·昌平一模] 反比例函数y＝在第二象限的图象如图－10所示．(1)直接写出m的取值范围；(2)若一次函数y＝－＋1的图象与上述反比例函数图象交于点A与x轴交于点B的面积为求m的值． 图－10[2014·延庆一模] 在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝3x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(1)．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点(P不与O重合)且满足PA＝OA直接写出点P 北京真题体验1.解：(1)∵点P(2)在双曲线y＝上