中考数学一轮复习精品讲义反比例函数.pdf

资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学交流群：579251397，初中数学教师群 初中数学复习精品讲义 第十七章 反比例函数 知识网络结构图 二．知识概念 k 1.反比例函数：形如y＝ （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy k x 1 1 y kx y k x 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图 形。有两条对称轴：直线y x 和 y -x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大 而减小； 当k＜0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大 而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩 形的面积。 在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学 习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。 专题总结及应用 专题 1 反比例函数的概念 k -1 【专题解读】函数y (k≠0)叫做反比例函数，也可以写成xy k （k≠0）或y kx （k x k ≠0）,它的自变量的取值范围是x≠0 的所有实数，因为反比例函数y (k≠0)只有一个常 x 资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学交流群：579251397，初中数学教师群 k -1 数k，所以求反比例函数表达式也就是求k，要注意两点：（1）(k≠0)；若y 写成y kx x 是，x 的指数是-1. 例1 判断下列各式是否表示y 是x 的反比例函数，若是，指出比例系数k 的值；若不 是，指出是什么函数. 8 1 1 （1）y  ; （2）xy ; （3）y 43x; （4）y