2019中考数学一轮复习第三单元函数第11讲反比例函数及其应用课件.ppt

(2)过点F作FG⊥AB,与BA的延长线交于点G. ∵E,F两点的坐标分别为(2,1),(-1,-2), ∴AE=1, FG=2-(-1)=3, ∴△AEF的面积为?AE·FG=?×1×3=?. 2.(原创)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3经过点A(1,m),点B(n,-1),直线BC与反比例函数y=?的图象交于点C,连接AC. (1)确定反比例函数的表达式; (2)求△ABC的面积. 解析　(1)将点A(1,m),点B(n,-1)的坐标分别代入y=x+3得m=4,n=-4. 将A(1,4)代入y=?得k=4. ∴反比例函数的表达式为y=?. (2)由反比例函数图象的对称性可知点C(4,1), 设直线BC的解析式为y=kx,将C(4,1)代入得k=?,∴y=?x, 过点A作x轴的垂线交BC于点E. 将x=1代入y=?x得y=?.∴AE=?. ∵S△ABC=S△ABE+S△ACE.∴S△ABC=?×?×(4+4)=15. 命题点????确定反比例函数表达式及图形的面积 (2015·山西,19,6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=?(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的 横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=?(k≠0)的图象于点C,连接BC. (1)求反比例函数的表达式; (2)求△ABC的面积. 试真题·练易 解析　(1)∵点B在一次函数y=3x+2的图象上,且点B的横坐标为1, ∴y=3×1+2=5,∴点B的坐标为(1,5).∵点B在反比例函数y=?的图象上, ∴5=?,∴k=5.∴反比例函数的表达式为y=?. (2)∵一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A, 当x=0时,y=2,∴点A的坐标为(0,2). ∵AC⊥y轴,∴点C的纵坐标为2. ∵点C在反比例函数y=?的图象上, 当y=2时,2=?,x=?,∴AC=?. 过点B作BD⊥AC于点D, ∴BD=yB-yC=5-2=3. ∴S△ABC=?AC·BD=?×?×3=?. 易错题1????(2018·浙江温州,9,4分)如图,点A,B在反比例函数y=?(x0)的图象 上,点C,D在反比例函数y=?(k0,x0)的图象上,AC∥BD∥y轴.已知点A,B的横 坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为?,则k的值为?( B ) ? 探难疑·知易 A.4　????B.3　????C.2　????D.? 解析　∵点A,B在反比例函数y=?(x0)的图象上, 且点A,B的横坐标分别是1,2, ∴A(1,1),B?. ∵AC∥BD∥y轴, ∴点C与点A的横坐标相同,点D与点B的横坐标相同, ∵点C,D在反比例函数y=?(k0,x0)的图象上, ∴C(1,k),D?, 延长CA、DB分别与x轴交于点E、F, 则S△OAC=S△OCE-S△OAE=?-?. 易知S△ABD=??·(2-1)=?-?, ∴S△OAC+S△ABD=?-?+?-?=?-?=?, ∴k=3. 答案????B 错解????C 错误鉴定　此题中△AOC的面积应为?k-?,注意不要丢掉-?,且应注意在求 △BAD的面积时将BD作为底,高应该是B点横坐标与A点横坐标的差. 1.(2018·呼和浩特,22,6分)已知变量x,y对应关系如下表已知值呈现的对应规律. (1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象; (2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x0),过点P分别作x轴和y轴的垂线,并延长与直线y=x-2交于A、B两点,若△PAB的面积等于?,求出P点坐标. 解析　(1)y=-?.画出反比例函数图象如图. ? (2)设点P?,则点A(x,x-2), 由题意知△PAB是等腰直角三角形. ∵S△PAB=?,∴PA=PB=5, ∵x0,∴PA=-?-x+2, 即-?-x+2=5,解得x1=-2,x2=-1, 经检验,x1=-2,x2=-1是分式方程的解. ∴点P的坐标为(-2,1)或(-1,2). 易错题2????(2018·湖北黄冈,19,6分)如图,反比例函数 y=?(x0)的图象过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线 BC交反比例函数图象于点B. (1)求k的值与B点的坐标; (2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标. 解析　(1)∵反比例函数y=?(x0)的图象过点A(3,4), ∴?=4,∴k=12,∴反比例函数的解析式为y=?. 由题意易知点B的横坐标为6, 　　∵点B在反比例函数y=?(x0)的图象上, ∴y=?=2,即点B的纵坐标为2. ∴点B的坐标为(6,2). (2)如图