2019届中考数学反比例函数复习学案.docx

反比例函数复习案 导 学 案 装 订 线  【 复习目标】 理解反比例函数图象和性质，能用反比例函数图象和性质解决简单问题。 体会数形结合 和函数思想的应用。 感悟数学与生活的密切联系。 【重点】 反比例函数的图象和性质 【难点】函数在生活中的实际应用。 【使用说明与学法指导】 先用 5 分钟左右的时间复习反比例函数，然后 35 分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。 知识梳理 【考点链接】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成 y＝ 或 （ k 为常数， k≠ 0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数． 反比例函数的图象和性质 k 的符号 k＞ 0 k＜ 0 y y 图像的大致位置 o x o x 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内 y 随 x 的增大而 在每一象限内 y 随 x 的增大而 3． k 的几何含义：反比例函数 y＝ k (k ≠ 0) 中比例系数 k 的几何 y＝ k x 意义，即过双曲线 (k ≠ 0) 上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴 x 垂线，设垂足分别为 A、 B，则所得矩形 OAPB的面积为. 【课前热身】 1．已知反比例函数 y k A( 3， 6) ，则这个反比例函数的解析式是 ． 的 图象经过点 x 2．近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 ． 3．在反比例函数 y k 3 ） 图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小， 则 k 的取值范围是 （ x A． k＞ 3 B ． k＞ 0 C ． k＜ 3 D ． k ＜ 0 4．某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数， 其图象如图 1 所示．当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） 5 3 B ．小于 5 3 A．不小于 m 4 m 4 4 3 D ．小于 4 3 C ．不小于 m 5 m 5 5．如图 2，若点 A 在反比例函数 y k (k 0) x 的图象上， AM x 轴于点 M ， △ AMO 的面积为 3， 则 k ． 合作探究 例 1：某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米／秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的 函数关系如右图所示： （ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （ 2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （ 3）如果限定汽车的速度不超过 30 米／秒，则 F 在什么范围内？ 例 2 如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m A( 21)，， B(1， n) 两点． 的图象交于 x y （ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； A O x B （ 2）求 △ AOB 的面积． 【中考演练】 1．已知点 (1， 2) 在反 比例函数 y k k ． 的图象上，则 x 2．在对物体做功一定的情况下，力 F( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s( 米 ) 成反比例函数关 系，其图象如图所示， P(5 ， 1) 在图象上，则当力达到 10 牛 时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 3. 已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（－ 2，3 ），则 m 的值为 ． 4. 若正方形 AOBC的边 OA、OB在坐标轴上，顶点 C在第一象 限 且 在反比例函数 y＝ 1 的图像上，则点 C的坐标是. y x 5. 如图 , 某个反比例函数的图象经过点 P, 则它的解析式为 ( ) P 1 x A.y ＝ 1 ＝－ 1 -1 O (x 0) B.y (x0) x x C.y ＝ 1 (x0) D.y ＝－ 1 (x0) x x 6．某反比例函数的图象经过点 ( 2，3) ，则此函数图象也经过点（ ） A． (2， 3) B ． ( 3， 3) C． (2，3) D． ( 4，6) 7 ．对于反 比例函数 y  2 x  ，下列说法不正确 的是（ ） ．．． A．点 ( 2， 1) 在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 D ．当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 8. 反比例函数 y 6 ） 的图象位于（ x A．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限D．第一、二象限