四、不定积分与定积分.doc
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长兴电大《微积分初步》课程教学辅导4
李 晓 燕
四、不定积分与定积分
（一）考核要求
1.理解原函数与不定积分的概念、性质，积分基本公式直接积分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分.
2.了解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分解积分的概念的一个原函数为，则 .（对求导即可）
答案：
（2）若，则= ．（对求导即可）
答案：
（3）若（利用积分基本公式）
答案：
（4） ．
答案：
（5） ．（见课本92页的性质1）
答案：
（6）若，则 ．
答案：（利用整体思想）
（7）若，则 ．
答案：
（8）
答案：
（9） .（对常数求导为零）
答案：0
（10）= ．（凑微分法）
答案：
2．单项选择题
（1）下列等式成立的是（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
（2）以下等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
（3）（ ）（利用分部积分法）
A. B.
C. D.
答案：A
（4）下列定积分中积分值为0的是（ ）．
A． B．
C． D．
答案：A
（5）设是连续的奇函数，则定积分（ ） （见课本第106页例4。26）
A．0 B． C． D．
答案：A
（6）下列无穷积分收敛的是（ ）．
A． B．
C． D．
答案：D
3．计算题
（1）
解：（凑微分法）
（2）（凑微分法）
解：
（3）（凑微分法）
(4) （凑微分法）
解：
=
(5) （凑微分法）
解：
(6)（分部积分法）
解：
(7)（ 分部积分法）
解：
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