线段的垂直平分线导学案(2课时).doc

PAGE 3 - 线段的垂直平分线（1） 学习目标： ? 1、证明线段垂直平分线的性质和判定定理。 ?2、会用尺规作图画线段的垂直平分线、能规范的已知、求作和作法。并能将作图方法的正确性加以证明。 3、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及定理的应用。 重点、难点： 线段的垂直平分线的性质及性质的证明及应用。 预习导学： 任务一： 线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？ 通过折纸的方法我们还得到了线段的垂直平分线有哪些性质？ 你能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这一结论吗？ 由此我们得到了线段垂直平分线的性质定理： ————————————————- 4，推理格式是：∵ ∴ 任务二、 1、你能写出上面这个定理?的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。 由此我们得到了线段垂直平分线的判定定理： —————————————— 2、推理格式是：∵ ∴ ?任务三、 1、问题分析：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？ 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线。 作法： ? ? 2、为什么这样作出的直线就是线段的垂直平分线呢？设所作直线EF与线段AB交点为O,请根据全等三角形的判定定理给出证明： 任务四、课堂巩固训练： 1、已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm； 2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm． 3、习题P25页 1 任务五、课堂检测 ?1、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的_________相等。 2、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________． 3．如图 在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm． 4．下列命题中正确的命题有_________． ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段A