线段的垂直平分线性质第二课时.ppt

八年级 上册 13.1 轴对称 （第3课时） 1.垂直平分线的定义： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ ， ； 2.垂直平分线的性质： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ （ ） 3.垂直平分线的判定： ∵PA＝PB ∴ （ ） MN⊥AB P A B M N D AD＝BD PA＝PB 线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等 P在AB的垂直平分线上 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 1、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 A B M N D ①②③ 2如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。 D C B E A 解： ∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴ ∵ C△BCD=BD+DC+BC ∴ C△BCD= = = BD=AD AD+DC+BC AC+BC 12+7=19 　　轴对称的性质是什么？　 作线段的垂直平分线 　　如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？　　 　　说一说　线段垂直平分线的性质．　　　 　　不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称　　　 轴吗？ 作线段的垂直平分线 　　有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验　　　 证呢？ （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）经过已知直线上（或外）一点作这条直线的垂线．　　 　　那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？　　　 作线段的垂直平分线 　　我们已能用尺规完成：　　　 作线段的垂直平分线 　　例1　如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，　 你能作出这条直线吗？ A B 　　这种作法的依据是什么？ 　　这种作图方法还有哪些作用？ 　　确定线段的中点． 作法：如图． （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径　 作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD． CD 就是所求作的直线． 作线段的垂直平分线 　　怎样作线段AB 的垂直平分线呢？　　　 A B C D 作轴对称图形的对称轴 　　如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？　　　 　　如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应　　　 点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对　　 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴． 作轴对称图形的对称轴 　　如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.　 　　五角星的对称轴有什么特点？ 作轴对称图形的对称轴 　　你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条　　 对称轴？ 相交于一点．　　 课堂练习 　　练习1　作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？ 课堂练习 　　练习2　如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？ 课堂练习 　　练习3　如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴． A B C D （1）本节课学习了哪些内容？ （2）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明 这种作法有哪些运用？ （3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？ 课堂小结