误差理论一测量平差基础.pdf
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误差理论与测量平差基础4-6章.pptx
第四章 平差数学模型与最小二乘原理
一、几何模型：
1、确定几何模型的必要元素（必要观测量）
（1）几何模型的形状
（2）形状、大小
2个
3个
（3）形状、大小、位置 6个
2、必要元素的选取与性质
（1）能唯一确定该模型
（2）最少需要
（3）元素间不存在任何确定的函数关系
第四章 平差数学模型与最小二乘原理
二、平差的数学模型
为了研究并描述这样或那样的客观实际，人们总是通
过抽象和概括，从理论上来定义和客观实际本质相适应
的模型。
1、函数模型
函数模型是描述观测量与待求量间的数学关系。
2、随机模型
随机模型描绘的是观测值的统计性质，是通过
观测值的数学期望和协方差阵（
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误差理论与测量平差基础.ppt
测绘工程专业核心课程
误差理论与测量平差基础
ErrorsTheoryandFoundationofSurveyingAdjustment
主讲教师：隋铭明
南京林业大学土木工程学院
课程结构
南京林业大学土木工程学院
2
Ch1绪论
l课程基本情况
l教材
○《误差理论与测量平差基础》
●《误差理论与测量平差基础习题集》
○武汉大学出版社
总学时讲课上机习题
72501210
南京林业大学土木工程学院
3
Ch1绪论
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怎样学好测量平差预习、复习加习题练习独立思考并推导公式
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平差思想和解题思路高数线代概率习题练习
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公
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误差理论与测量平差基础.pptx
误差理论与测量平差基础;误差理论的基本概念与应用01;误差理论的起源测量技术的发展，;误差的基本概念测量结果与真实值;误差理论为测量结果的评价提供了;测量平差的基本概念与方法02;测量平差的目的与意义测量平差的;测量平差的基本方法最小二乘法：;测量平差的实施步骤收集观测数据;误差传播与测量不确定度03;误差传播的原理误差传播是描述误;测量不确定度的概念测量不确定度;测量不确定度在测量平差中的应用;误差理论与测量平差的实例分析0;水准测量平差的原理水准测量是测;角度测量平差的原理角度测量是测;实例三：GPS测量平差GPS测;误差理论与测量平差的发展趋势0;误差理论的深化研究误差理论的深;测量平差
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误差理论与测量平差基础..doc
《误差理论与测量平差基础》
实习报告
王驩裕
1420501
201420050135
东华理工大学测绘学院测量系
水准网间接平差
function [V,ZL,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3]=math(B,s,l,L,r)
P=diag(1./s);
NBB=B*P*B;
W=B*P*l;
x=inv(NBB)*W;
V=B*x-l;
ZL=L+V;
SIGMA=sqrt(V*P*V/r);
E=inv(NBB);
SIGMA1=SIGMA*sqrt(E(1));
SIGMA2=SIGMA*sqrt(E(2,2));
D=B*E*B;
SIGMA3=S
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《误差理论与测量平差基础》试卷A(2014年).doc
总 分
一
二
三
四
五
六
七
八
阅卷教师
复核教师
安 徽 建 筑 工 业 学 院 试 卷（试卷A） 共 5 页 第 1 页
（201 3 ——201 4 学年第 二 学期）
一. 名词解释（每小题2分，共10分）
1.系统误差
2.中误差
3.点位误差椭圆
4.水准网
5.权
二．判断正误（只判断）（每小题1分，共10分）
1．对于特定的平差问题，按条件平差解算，法方程的个数等于必要观测数t。（ ）
2．观测值L的权阵P的主对角线元素就是对应观测值Li的权。（ ）
3．当观测值个数大于必要观测数时，该模型一定能够唯一的确定。（
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误差理论与测量平差基础习题集3.docx
PAGE 102
第七章间接平差
§7-1间接平差原理
7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？
7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？
7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？
7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=10.OOOm)，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：
h1= 1.352m,S1=2km，h2 =-0.531m，S2
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误差理论与测量平差基础习题集4.docx
PAGE 102
第八章 附有限制条件的间接平差
§8-1附有限制条件的间接平差原理
8.1.01 附有限制条件的间接乎差中的限制条件方程与条件平差中的条件方程有何异同？
8.1.02 附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况,解决什么样的平差问题? 在水准测量平差中，经常采用此平差方法吗？
8.1.03 采用附有限制条件的间接平差，对参数的选取有何限制？
8.1.04 试按附有限制条件的间接平差法列出图8-1所示图形的函数模型。
(a)已知值：αoc (b)已知点：A、B
观测值：L1 ~L5
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误差理论与测量平差基础习题测验集3.docx
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第七章间接平差
§7-1间接平差原理
7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？
7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？
7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？
7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=10.OOOm)，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：
h1= 1.352m,S1=2km，h2 =-0.531m，S2 =
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误差理论与测量平差基础习题测验集2.docx
PAGE 30
第五章条件平差
§5-1条件平差原理
5.1.01 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得
5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少?
5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。
图5-1
5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为Ha= 12.123 m , Hb=11. 123m,观测高差和线路长度为:
图5-2
S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003
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误差理论与测量平差基础CH03.pdf
误差理论与测量平差基础
第三章 协防差 播律及权
第三章 协防差 播律及权
误差理论与测量平差基础
第三章 协防差 播律及权
概述
上一章所讲误差的衡量方法，主要针对直接观测数据 ；当面
对处理 中间接观测(数学变换)数据误差时，该如何衡量？如 ：
2
x s cos
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误差理论与测量平差基础试卷 .pdf
考试试卷
……………………………
……………………………
课程名称（含档次）误差理论与测量平差基础课程代号0809021
专业测绘工程层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭
一、正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10分）。
1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m±4.5cm，则其真误差与精度均相同
（）。
2．如果X与Y的协方差0，则其不相关（）。
xy
c
ps
3．水准测量中，按公式（为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（）。
isi
i
4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（）。
5．在某一平差问题中，
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《误差理论与测量平差基础教学课件》第6讲.pptx
应用误差传播律，得因闭合差为真误差，故由中误差定义得一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）观测值：各三角形内角（独立），中误差均为——第个三角形的三内角观测值由内角计算个三角形闭合差：§1.6误差传播律在测量上的应用
一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）WWWWWWWWWWWWWW
二、一个量算术平均值的中误差不能单纯靠增加观测次数提高观测结果的精度。
三、水准高差的中误差
当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误差均为m水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比。三、水准高差的中误差
当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误
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误差理论与测量平差.ppt
I对称，对角元素为权倒数II正定III各观测量互不相关时，为对角矩阵。当为等精度观测，单位阵。特点：第一讲协方差传播律及权侧方交会中，A、B两点的坐标以及两点之间的距离已知，坐标方位角为，由交会的观测角，求交会点的坐标。问题：观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间，存在着怎样的关系？一、协方差传播律
1、观测值线性函数的方差已知：那么：证明：设：那么：设，已知，求的方差。解：由协方差传播律可知：例１：例2：side*在测站A上，，无误差，观测角的中误差，协方差，求角x的中误差。解：令所以，角X的中误差为2、多个观测值线性函数的协方差阵side*已知：例3：side*在一个三角形中，同精度独立
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《误差理论与测量平差》.pptx
绪论
一、本课程在《测绘科学与技术》中的作用与地位
二、测量误差与测量平差
v误差与测量误差
v测量误差的来源
v测量误差的分类
v测量误差与多余观测带来的问题
v测量平差的诞生
三、本课程的体系结构
v误差理论
v平差方法
四、测量平差的目的和意义
第四讲平差数学模型与最小二乘原
理
一、概述
误差理论：研究观测值与观测误差的随机特性、
分布情况、数字特征、误差的传播规律。用一
个公式表示即
（1）
（）
2XKLK0
测量平差：就是按一定的平差原则处理一个几
何—物理关系模型中由于观测误差引起的不闭
合问题，估计关系模型中观测值和未知量的值，
评价它们的精度
01平差原则和任务02平差
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误差理论与测量平差基础第五章 条件平差.ppt
第五章 条件平差 基本概念 1、必要观测数 为了确定观测对象的位置或形状、大小所必须的最少观测数。 2、多余观测数 实际观测数与必要观测数之差，称为多余观测数。 3、闭合差 举例说明：测角网，水准网 4、条件平差及其目的 §5-1 条件平差原理 1、条件方程 （1） （1）式中A的秩是r，未知数的个数是n，由于rn，所以（1）式是不定方程。那么，如何求解不定方程（1）式呢？ 2、法方