《误差理论与测量平差》.pptx

绪论

一、本课程在《测绘科学与技术》中的作用与地位

二、测量误差与测量平差

v误差与测量误差

v测量误差的来源

v测量误差的分类

v测量误差与多余观测带来的问题

v测量平差的诞生

三、本课程的体系结构

v误差理论

v平差方法

四、测量平差的目的和意义

第四讲平差数学模型与最小二乘原

理

一、概述

误差理论：研究观测值与观测误差的随机特性、

分布情况、数字特征、误差的传播规律。用一

个公式表示即

（1）

（）

2XKLK0

测量平差：就是按一定的平差原则处理一个几

何—物理关系模型中由于观测误差引起的不闭

合问题，估计关系模型中观测值和未知量的值，

评价它们的精度

01平差原则和任务02平差的原则：

1.、有效性、一致性；

2.；

3.。

03平差的任务：对测量得出的观测04第四讲平差数学模型与最小二

值的统计特性进行检验，按一定乘原理

的准则——最小二乘原理，求出

数学模型中待定参数的最佳估计

值，并研究这些估值的统计特性。

12

第四章平差数学模型与最处理方法：

小二乘原理1.建立平差问题的几何物

理关系模型（函数模型）

~~~

LLL1800ˆˆˆ②建0立观测值的随机模

123L1L2L3180

型

21（先验方差）

DLL0QLL0P2.

③应用最小二乘原理

VTPVmin

第四讲平差数学模型与最小二乘原理

根据函数模型给出的方式不同，平差方法分为

四个基本类型

①条件平差~r个条件（r个多余观测

）F（L）0

r=n-t~~

LF（X）

②间接平差n1引入t个未知数（独立）

~~

③附有参数的条件平差F(L,X)0引入个未知

C1u

~~

数产生r+u个条件LF(X)

n1u1

④附有限制条件的间接平差~选定ut

(X)0

个未知数，u个未知数产生u-t个s1条件

第四讲平差数学模型与最小二乘原理

参数点估计与平差原则

观测量的统计性质数理统计学