误差理论与测量平差基础习题集4.docx

PAGE 102 第八章 附有限制条件的间接平差 §8-1附有限制条件的间接平差原理 8.1.01 附有限制条件的间接乎差中的限制条件方程与条件平差中的条件方程有何异同？ 8.1.02 附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况,解决什么样的平差问题? 在水准测量平差中，经常采用此平差方法吗？ 8.1.03 采用附有限制条件的间接平差，对参数的选取有何限制？ 8.1.04 试按附有限制条件的间接平差法列出图8-1所示图形的函数模型。 (a)已知值：αoc (b)已知点：A、B 观测值：L1 ~L5 观测值：h1 ~h5 参数：L1、L2、L3、∠AOC 参数： h1、h2、h4、h5 图8-1 8.1.05 在大地四边形中（如图8-2所示），A、B为已知点，C、D为待定点，现选取L3、L4、L5、L6、L8的平差值为参数,记为X1，X2，…， X5，试列出误差方程和限制条件。 图8-2 图8-3 8.1.06 在三角形ABC中（图8-3），A、C间边长SAC为已知，L1、L2、L3为角度观测值，S1、S2为边长观测值。若设参数X=[X1 X2 X3 ]T=[L1 L2 L3 ]T，试列出误差方程和限制条件。 8.1.07 试按附有限制条件的间接平差法列出图8-4所示图形的函数模型。 (a)已知值：矩形的对角边S (b)已知值：y0 观测值：L1~L4 观测值：y1~y5 参数：L1、L2、L3 参数： a、b 图8-4 8.1.08 在图8-5所示的水准网中，A为已知点，其高程HA=10m，观测高差和路线长度为： 线路hi/mSi/km12.56312-1.32613-3.88524-3.8832若设参数X=[X1 X2 X3 ]T=[HB h3 h4]T，定权时C=2km。试列出 （1）误差方程式及限制条件； （2）法方程式。 8.1.09 在图8-6中，A、B为已知三角点，C、D为待定点，观测了9个内角L1~L9。现选取参数X=[X1 X2 X3 X4 X5 ]T =[L1 L2 L3 L4 L5 ]T，试列出误差方程式和限制条件。 8.1.10 在图8-7所示的测边网中，A、B为已知点，1,2为待定点，观测了S1~S5 5条边长，已知A1边坐标方位角αA1和B2边坐标方位角αB2，若设待定点1、2的坐标平差值为参数X=[X1 Y1 X2 Y2]T，试列出误差方程和限制条件方程（方程用字母表示，待定点坐标改正数的单位为cm）。 8.1.11 有水准网如图8-8所示，已知A、B两点的高程为HA=1. 00m，HB=10.00m，P1、P2为待定点，同精度独立观测了5条路线的高程： h1=3.58m， h2=5.40m， h3=4.11m， h4=4.85m， h5=0.50m。 图8-8 若设参数 X=[X1 X2 X3 ]T=[h1 h5 h4]T， 试按附有限制条件的间接平差值求： （1）待定点高程的平差值； （2）改正数V及其平差值L。 8.1.12 在图8-9所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点，同精度边长观测值为S1=187.400m，S2=259.780m，S3=190.620m， PB边的坐标方位角αPB为已知：αPB =66°54′54.3″。 已知点坐标为：XA=603.984m，YA=414.420m， XB=807.665m，YB=496.094m， XC=889.339m，YC=308.546m。 令P点坐标为未知参数，已算得其近似值为XP0=705.820m，YP0=257.130m。 （1）试列出各观测边的误差方程和限制条件； （2）试求P点坐标的最或是值； 图8-9 （3）求边长改正数向量V及边长平差值S。 8.1.13 有测角网如图8-10所示，已知点A、B、C的坐标为 XA=604.993m，YA=246.030m， XB=606.001m，YB=489.036m， XC=887.322m，YC=350.896m。 同精度角度观测值为： 编号角观测值 ° ′ ″1715205.12452509.63321828.54302425.15442852.3672