不定积分的近似计算.doc
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矩形法
将区间等份， 在小区间上分别取为左 端点、右端点、中点，即、、，
=
=
则
右矩形公式：
左矩形公式：
中矩形公式：
梯形法
=
即梯形公式：
抛物线法
将区间等份，
分点为
对应的函数值为
=
曲线上对应的点为
用通过三点的抛物线
来近似代替上的曲线段，
然后计算积分：
整理得：
类似地有：
。。。
将这个积分相加，
即得在上的积分的近似值
即
------抛物线型公式，又称辛卜生公式
例1分别写出用梯形法和抛物线法
近似计算
解 1，梯形法：利用公式
其中=，
取
2，抛物线法：利用公式
其中=
取
12
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